Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 70 – Mempelajari matematika memang menyenangkan, tapi terkadang ada soal-soal yang membuat kita mengerutkan kening. Nah, buat kamu yang lagi berjuang dengan soal matematika kelas 8 halaman 70, tenang! Artikel ini siap membantumu menemukan kunci jawaban dan memahami konsep di baliknya.
Kita akan menjelajahi setiap soal, mengurai langkah demi langkah penyelesaiannya, dan mengungkap konsep matematika yang diuji. Dengan panduan ini, kamu akan lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal serupa dan menguasai materi matematika kelas 8.
Soal-Soal Matematika Kelas 8 Halaman 70
Halaman 70 buku matematika kelas 8 biasanya berisi latihan soal yang menguji pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. Soal-soal ini dirancang untuk membantu siswa mengasah kemampuan berpikir kritis, memecahkan masalah, dan mengaplikasikan konsep matematika dalam berbagai situasi.
Jenis Soal dan Konsep yang Diuji
Soal-soal di halaman 70 buku matematika kelas 8 umumnya mencakup berbagai jenis soal, mulai dari soal cerita, soal hitungan, hingga soal yang mengharuskan siswa untuk membuat diagram atau gambar. Konsep matematika yang diuji pada soal-soal ini biasanya meliputi:
- Persamaan linear satu variabel
- Sistem persamaan linear dua variabel
- Pertidaksamaan linear satu variabel
- Pertidaksamaan linear dua variabel
- Fungsi linear
- Gradien dan persamaan garis
- Sistem koordinat kartesius
- Statistika dasar
- Peluang
Ringkasan Soal dan Konsep, Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 70
Berikut adalah tabel yang merangkum soal-soal di halaman 70 buku matematika kelas 8, konsep yang diuji, dan tingkat kesulitan soal:
| No | Soal | Konsep yang Diuji | Tingkat Kesulitan |
|---|---|---|---|
| 1 | Soal tentang mencari nilai x yang memenuhi persamaan linear 2x + 5 = 11. | Persamaan linear satu variabel | Mudah |
| 2 | Soal tentang menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linear 2x + y = 7 dan x
Bingung sama soal matematika kelas 8 halaman 70? Tenang, banyak kok sumber belajar yang bisa bantu kamu. Nah, kalau kamu lagi nyari kunci jawaban “Find Out Kamar”, kamu bisa cek kunci jawaban find out kamar di website ini. Sama seperti mencari kunci jawaban matematika, penting banget untuk memahami konsepnya agar kamu bisa lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal berikutnya.
|
Sistem persamaan linear dua variabel | Sedang |
| 3 | Soal tentang menentukan pertidaksamaan linear yang memenuhi syarat tertentu. | Pertidaksamaan linear satu variabel | Sedang |
| 4 | Soal tentang menentukan fungsi linear yang melalui dua titik tertentu. | Fungsi linear | Sedang |
| 5 | Soal tentang menghitung gradien dan persamaan garis yang melalui dua titik tertentu. | Gradien dan persamaan garis | Sedang |
| 6 | Soal tentang menentukan koordinat titik potong antara dua garis. | Sistem koordinat kartesius | Sedang |
| 7 | Soal tentang menghitung rata-rata, median, dan modus dari data yang diberikan. | Statistika dasar | Mudah |
| 8 | Soal tentang menghitung peluang suatu kejadian tertentu. | Peluang | Sedang |
Penyelesaian Soal: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 70
Pada halaman 70 buku matematika kelas 8, terdapat beberapa soal yang menguji pemahaman tentang konsep-konsep matematika.
Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian untuk setiap soal, disertai dengan penjelasan dan ilustrasi yang mudah dipahami.
Soal 1: Menentukan Persamaan Garis Lurus
Soal pertama meminta kita untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 2. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus yaitu:
y
- y1= m(x
- x 1)
Dimana:
- y 1adalah ordinat titik yang diketahui
- x 1adalah absis titik yang diketahui
- m adalah gradien garis
Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita memperoleh:
y
- 3 = 2(x
- 2)
Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis lurus:
y
- 3 = 2x
- 4
y = 2x
1
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 2 adalah y = 2x – 1.
Soal 2: Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Sejajar
Soal kedua meminta kita untuk menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 2x – y = 4 dan melalui titik (1, 2). Dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama. Oleh karena itu, kita perlu menentukan gradien garis 2x – y = 4 terlebih dahulu.
Kita dapat mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk y = mx + c, dimana m adalah gradien. Dengan manipulasi aljabar, kita peroleh:
y = 2x
4
Jadi, gradien garis 2x – y = 4 adalah 2. Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya juga 2. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus yang sama seperti pada soal 1.
Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita memperoleh:
y
- 2 = 2(x
- 1)
Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis lurus:
y
- 2 = 2x
- 2
y = 2x
Jadi, persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 2x – y = 4 dan melalui titik (1, 2) adalah y = 2x.
Soal 3: Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Tegak Lurus
Soal ketiga meminta kita untuk menentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y = 6 dan melalui titik (-1, 1). Dua garis dikatakan tegak lurus jika perkalian gradiennya sama dengan -1. Oleh karena itu, kita perlu menentukan gradien garis 3x + 2y = 6 terlebih dahulu.
Kita dapat mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk y = mx + c, dimana m adalah gradien. Dengan manipulasi aljabar, kita peroleh:
y =
3/2x + 3
Jadi, gradien garis 3x + 2y = 6 adalah -3/2. Karena garis yang dicari tegak lurus, maka gradiennya adalah -1 dibagi dengan gradien garis 3x + 2y = 6, yaitu 2/3.
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus yang sama seperti pada soal 1.
Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita memperoleh:
y
1 = 2/3(x + 1)
Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis lurus:
y
1 = 2/3x + 2/3
y = 2/3x + 5/3
Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y = 6 dan melalui titik (-1, 1) adalah y = 2/3x + 5/3.
Soal 4: Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik
Soal keempat meminta kita untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 2) dan (3, 4). Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan rumus gradien:
m = (y2
- y 1) / (x 2
- x 1)
Dimana:
- y 2dan y 1adalah ordinat dari dua titik yang diketahui
- x 2dan x 1adalah absis dari dua titik yang diketahui
Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita memperoleh:
m = (4
Lagi-lagi bingung dengan soal matematika kelas 8 halaman 70? Tenang, banyak kok yang mengalami hal serupa. Tapi, kamu nggak sendirian! Ingat, belajar itu proses, dan salah satu caranya adalah dengan melihat contoh soal yang sudah terselesaikan. Nah, kalau kamu lagi nyari referensi untuk soal matematika kelas 9 halaman 81 nomor 4, bisa nih dicek di kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 nomor 4.
Siapa tahu, contoh ini bisa membantumu memahami konsep soal matematika kelas 8 halaman 70 lebih baik lagi, lho!
- 2) / (3
- 1)
m = 2 / 2
m = 1
Setelah mendapatkan gradien, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus yang sama seperti pada soal 1. Kita dapat memilih salah satu titik yang diketahui, misalnya (1, 2). Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita memperoleh:
y
- 2 = 1(x
- 1)
Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis lurus:
y
- 2 = x
- 1
y = x + 1
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 2) dan (3, 4) adalah y = x + 1.
Konsep dan Rumus Penting
Pada halaman 70 buku matematika kelas 8, terdapat beberapa soal yang menguji pemahaman siswa tentang konsep dan rumus matematika tertentu. Untuk menyelesaikan soal-soal tersebut dengan tepat, penting untuk memahami konsep dan rumus yang mendasari setiap soal.
Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dan pangkat tertinggi variabelnya adalah 1. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0, di mana a dan b adalah konstanta dan x adalah variabel.
Untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Lagi-lagi kamu butuh kunci jawaban ya? Tenang, pasti banyak yang merasakan hal yang sama. Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 70 pasti lagi jadi buruan, ya kan? Nah, kalau kamu butuh kunci jawaban IPA kelas 7 halaman 42, kamu bisa langsung cek kunci jawaban ipa kelas 7 halaman 42.
Tapi inget, kunci jawaban bukan segalanya. Pahami konsepnya, dan jangan lupa belajar dengan giat. Semangat belajarnya!
- Untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
- Metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel dari persamaan dengan cara mengoperasikan kedua persamaan.
- Metode substitusi dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan nilai yang ekuivalen dari persamaan lainnya.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dan pangkat tertinggi variabelnya adalah 1. Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel adalah ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, atau ax + b ≤ 0, di mana a dan b adalah konstanta dan x adalah variabel. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
- Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, kita dapat menggunakan metode yang sama seperti menyelesaikan persamaan linear satu variabel, yaitu dengan metode eliminasi atau substitusi.
- Namun, perlu diingat bahwa tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel yang sama. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel adalah:
ax + by = cdx + ey = f
di mana a, b, c, d, e, dan f adalah konstanta dan x dan y adalah variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
- Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau grafik.
- Metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel dari kedua persamaan dengan cara mengoperasikan kedua persamaan.
- Metode substitusi dilakukan dengan mengganti salah satu variabel dengan nilai yang ekuivalen dari persamaan lainnya.
- Metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik kedua persamaan linear dan mencari titik potong kedua grafik tersebut.
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah sistem yang terdiri dari dua pertidaksamaan linear dengan dua variabel yang sama. Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah:
ax + by > cdx + ey < f
di mana a, b, c, d, e, dan f adalah konstanta dan x dan y adalah variabel. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut.
- Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode grafik.
- Metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik kedua pertidaksamaan linear dan mencari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut.
Contoh Penggunaan Rumus
| Konsep/Rumus | Contoh Penggunaan |
|---|---|
| Persamaan Linear Satu Variabel | Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x + 3 = 7. |
| Pertidaksamaan Linear Satu Variabel | Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x
|
| Sistem Persamaan Linear Dua Variabel | Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 7 dan x
|
| Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel | Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y > 2 dan 2x
|
Aplikasi Konsep dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep matematika yang dipelajari di halaman 70 ternyata memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, lho! Konsep-konsep tersebut membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah, baik yang sederhana maupun yang kompleks.
Contoh Penerapan Konsep Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari
Berikut ini adalah beberapa contoh konkret bagaimana konsep matematika yang dipelajari di halaman 70 dapat diterapkan dalam situasi nyata:
- Perhitungan Bunga Bank: Konsep persentase dan bunga majemuk dapat digunakan untuk menghitung bunga yang diperoleh dari tabungan atau pinjaman di bank. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memilih jenis tabungan atau pinjaman yang paling menguntungkan.
- Perencanaan Keuangan: Dalam merencanakan keuangan, konsep persentase dan rasio dapat digunakan untuk menentukan alokasi anggaran untuk kebutuhan pokok, tabungan, dan investasi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengatur keuangan dengan lebih efektif dan terhindar dari kesulitan finansial.
- Menghitung Diskon: Konsep persentase dan perhitungan diskon sangat berguna saat berbelanja. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menentukan harga akhir barang setelah mendapatkan diskon dan membandingkan harga dengan produk serupa di toko lain.
- Membuat Kue: Konsep perbandingan dan perhitungan dapat digunakan untuk membuat kue dengan ukuran yang tepat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan dan menyesuaikan resep sesuai dengan jumlah kue yang ingin dibuat.
“Matematika bukan hanya tentang angka, tetapi juga tentang cara berpikir logis dan memecahkan masalah. Kemampuan ini sangat berguna dalam berbagai aspek kehidupan.”
Ringkasan Terakhir
Dengan memahami konsep dan langkah-langkah penyelesaian, kamu tidak hanya akan mendapatkan nilai bagus di ujian, tapi juga mengembangkan kemampuan berpikir logis dan analitis. Matematika bukan hanya tentang angka, tapi juga tentang menemukan pola, memecahkan masalah, dan mengasah kemampuan berpikir kritis.
Selamat belajar dan teruslah bersemangat!
FAQ Terkini
Apakah kunci jawaban ini sesuai dengan buku pelajaran yang saya gunakan?
Kunci jawaban ini dibuat berdasarkan buku pelajaran matematika kelas 8 yang umum digunakan di Indonesia. Namun, pastikan untuk memeriksa judul buku dan penerbitnya untuk memastikan kesesuaian.
Apakah kunci jawaban ini sudah lengkap?
Kunci jawaban ini mencakup semua soal yang terdapat di halaman 70. Namun, jika kamu menemukan soal yang tidak tercantum, silakan hubungi guru atau teman sekelas untuk meminta bantuan.