Kunci jawaban mtk kelas 8 halaman 102 – Mencari kunci jawaban untuk buku Matematika kelas 8 halaman 102? Jangan khawatir! Artikel ini akan membantumu memahami materi yang dibahas di halaman tersebut, mulai dari konsep kunci hingga penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pembahasan yang jelas dan contoh soal yang mudah dipahami, kamu akan lebih mudah menguasai materi ini.
Halaman 102 buku Matematika kelas 8 biasanya membahas tentang materi tertentu. Mungkin kamu akan menemukan soal-soal yang berhubungan dengan persamaan linear, pertidaksamaan linear, atau mungkin materi lain yang sedang kamu pelajari. Kami akan mengulas setiap konsep dengan detail dan memberikan contoh soal yang membantumu memahami cara menyelesaikannya.
Latar Belakang dan Konteks
Halaman 102 buku Matematika kelas 8 membahas tentang persamaan linear dua variabel. Materi ini merupakan lanjutan dari konsep persamaan linear satu variabel yang telah dipelajari sebelumnya. Pada halaman ini, siswa diajak untuk memahami bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.
Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi
1. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah
ax + by = c
dengan a, b, dan c adalah konstanta dan x dan y adalah variabel.
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Metode ini dilakukan dengan:
- Menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel.
- Mensubstitusikan nilai variabel tersebut ke dalam persamaan lainnya.
- Menyelesaikan persamaan yang baru untuk variabel lainnya.
- Mensubstitusikan nilai variabel yang baru ditemukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mendapatkan nilai variabel pertama.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi:
- Selesaikan sistem persamaan berikut:
x + 2y = 5
x – y = 1
Lagi nyari kunci jawaban mtk kelas 8 halaman 102? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak yang juga bingung sama soal-soal di halaman itu. Tapi, sebelum kamu kepoin kunci jawaban mtk, coba cek dulu kunci jawaban pkn kelas 10 halaman 155 buat referensi belajar. Siapa tahu, materi pkn bisa ngebantu kamu ngerti konsep matematika di halaman 102!
Penyelesaian:
Dari persamaan pertama, kita dapat menyelesaikan untuk x:x = 5 – 2y
Substitusikan nilai x ke dalam persamaan kedua:
2(5 – 2y) – y = 1
Lagi-lagi bingung sama soal Matematika kelas 8 halaman 102? Tenang, banyak kok sumber yang bisa bantu kamu. Tapi, kalau kamu lagi cari referensi soal Bahasa Indonesia, coba deh cek kunci jawaban bahasa indonesia kelas 7 halaman 176. Mungkin kamu bisa dapet inspirasi buat ngerjain soal Matematika kelas 8 halaman 102. Siapa tau ada soal yang mirip, kan?
😉
Selesaikan persamaan untuk y:
10 – 4y – y = 1
5y = -9
y = 9/5
Substitusikan nilai y ke dalam persamaan x = 5 – 2y:
x = 5 – 2(9/5)x = 1/5
Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 1/5 dan y = 9/5.
Tabel Rangkuman Topik
| Topik | Penjelasan |
|---|---|
| Persamaan Linear Dua Variabel | Persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi 1. |
| Metode Substitusi | Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan mengganti nilai salah satu variabel ke dalam persamaan lainnya. |
| Contoh Soal dan Penyelesaian | Contoh penerapan metode substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. |
Analisis Soal dan Pembahasan: Kunci Jawaban Mtk Kelas 8 Halaman 102
Bab ini membahas tentang persamaan linear satu variabel. Pada halaman 102, buku teks menyajikan beberapa soal latihan yang menguji pemahaman siswa mengenai konsep ini. Mari kita bahas satu per satu dengan contoh soal dan pembahasan yang lebih detail.
Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel merupakan persamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut.
- Langkah 1: Sederhanakan kedua ruas persamaan dengan menggabungkan suku-suku sejenis.
- Langkah 2: Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke satu ruas dan suku konstanta ke ruas lainnya.
- Langkah 3: Gabungkan kembali suku-suku sejenis.
- Langkah 4: Bagi kedua ruas persamaan dengan koefisien variabel untuk mendapatkan nilai variabel.
Contoh Soal:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x + 5 = 11.
Pembahasan:
- Sederhanakan kedua ruas persamaan: Persamaan sudah sederhana.
- Pindahkan suku konstanta ke ruas kanan: 2x = 11 – 5.
- Gabungkan suku sejenis: 2x = 6.
- Bagi kedua ruas dengan 2: x = 3.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 2x + 5 = 11 adalah x = 3.
Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel dengan Koefisien Pecahan, Kunci jawaban mtk kelas 8 halaman 102
Dalam beberapa kasus, persamaan linear satu variabel memiliki koefisien yang berupa pecahan. Untuk menyelesaikannya, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Kalikan kedua ruas persamaan dengan KPK dari penyebut pecahan.
- Langkah 2: Sederhanakan persamaan.
- Langkah 3: Lanjutkan langkah-langkah penyelesaian seperti pada persamaan linear satu variabel biasa.
Contoh Soal:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 1/2 x + 3/4 = 5/8.
Pembahasan:
- KPK dari 2, 4, dan 8 adalah
8. Kalikan kedua ruas persamaan dengan 8
8 (1/2 x + 3/4) = 8 (5/8).
- Sederhanakan persamaan: 4x + 6 = 5.
- Pindahkan suku konstanta ke ruas kanan: 4x = 5 – 6.
- Gabungkan suku sejenis: 4x = -1.
- Bagi kedua ruas dengan 4: x = -1/4.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 1/2 x + 3/4 = 5/8 adalah x = -1/4.
Bingung dengan soal-soal matematika kelas 8 halaman 102? Tenang, kamu tidak sendirian! Banyak pelajar yang juga merasa kesulitan dalam memahami konsep-konsep di halaman tersebut. Untuk membantu kamu, kamu bisa mencari referensi kunci jawaban di berbagai platform online. Namun, jangan lupa untuk tetap fokus pada pemahaman konsep, bukan hanya menghafal jawaban. Sebagai tambahan, kamu juga bisa mencari referensi kunci jawaban untuk mata pelajaran lain, seperti bahasa Indonesia kelas 10 halaman 155.
Kunci jawaban bahasa Indonesia kelas 10 halaman 155 bisa menjadi panduan yang berguna untuk memahami materi pelajaran. Dengan memahami konsep dan berlatih secara rutin, kamu akan lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal matematika kelas 8 halaman 102.
Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel dengan Koefisien Negatif
Persamaan linear satu variabel dengan koefisien negatif dapat diselesaikan dengan langkah-langkah yang sama seperti pada persamaan linear satu variabel biasa. Perhatikan tanda negatif pada koefisien saat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan.
Contoh Soal:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan -3x + 2 = 8.
Pembahasan:
- Sederhanakan kedua ruas persamaan: Persamaan sudah sederhana.
- Pindahkan suku konstanta ke ruas kanan: -3x = 8 – 2.
- Gabungkan suku sejenis: -3x = 6.
- Bagi kedua ruas dengan -3: x = -2.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan -3x + 2 = 8 adalah x = -2.
Penerapan Konsep
Konsep yang dipelajari di halaman 102, khususnya mengenai persamaan linear satu variabel, memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi, mulai dari perhitungan sederhana hingga masalah yang lebih kompleks. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan masalah yang kita hadapi dengan lebih mudah dan efisien.
Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Berikut beberapa contoh bagaimana persamaan linear satu variabel dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari:
- Perhitungan Harga: Misalnya, kita ingin membeli beberapa buku dengan harga yang sama. Kita dapat menggunakan persamaan linear untuk menghitung total harga yang harus dibayar. Misalkan harga satu buku adalah Rp10.000, dan kita ingin membeli 5 buku. Persamaan linearnya adalah: Total Harga = Harga per Buku x Jumlah Buku. Jadi, Total Harga = Rp10.000 x 5 = Rp50.000.
- Perhitungan Jarak: Kita dapat menggunakan persamaan linear untuk menghitung jarak yang ditempuh oleh kendaraan. Misalkan kecepatan mobil adalah 60 km/jam, dan mobil tersebut melaju selama 2 jam. Persamaan linearnya adalah: Jarak = Kecepatan x Waktu. Jadi, Jarak = 60 km/jam x 2 jam = 120 km.
- Perhitungan Waktu: Kita juga dapat menggunakan persamaan linear untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Misalkan, seorang pekerja dapat mengetik 100 kata per menit. Untuk mengetik 500 kata, kita dapat menggunakan persamaan linear: Waktu = Jumlah Kata / Kecepatan Ketik. Jadi, Waktu = 500 kata / 100 kata/menit = 5 menit.
Contoh Kasus Nyata
Misalnya, kita ingin merencanakan perjalanan menggunakan transportasi umum. Kita tahu bahwa tarif bus adalah Rp5.000 per orang, dan kita ingin membawa 3 orang teman. Kita juga tahu bahwa kita memiliki uang Rp25.
000. Untuk mengetahui apakah uang kita cukup, kita dapat menggunakan persamaan linear:
Total Biaya = Tarif Bus x Jumlah Orang
Dengan memasukkan nilai yang diketahui, kita mendapatkan:
Total Biaya = Rp5.000 x 4 = Rp20.000
Dari hasil perhitungan ini, kita dapat mengetahui bahwa uang kita cukup untuk membayar biaya bus. Persamaan linear membantu kita untuk menyelesaikan masalah ini dengan mudah dan cepat.
Ilustrasi Penerapan Konsep
Bayangkan seorang tukang bangunan sedang membangun sebuah tembok. Dia ingin mengetahui berapa banyak batu bata yang dibutuhkan untuk membangun tembok dengan tinggi tertentu. Dia tahu bahwa tinggi tembok adalah 2 meter, dan setiap batu bata memiliki tinggi 10 cm. Untuk mengetahui berapa banyak batu bata yang dibutuhkan, dia dapat menggunakan persamaan linear:
Jumlah Batu Bata = Tinggi Tembok / Tinggi Batu Bata
Sebelum menghitung, dia harus mengubah satuan tinggi tembok menjadi sentimeter:
Tinggi Tembok = 2 meter = 200 cm
Kemudian, dia dapat memasukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan linear:
Jumlah Batu Bata = 200 cm / 10 cm = 20 batu bata
Dengan demikian, tukang bangunan tersebut mengetahui bahwa dia membutuhkan 20 batu bata untuk membangun tembok setinggi 2 meter.
Pengembangan Pemahaman
Setelah mempelajari materi tentang persamaan garis lurus pada halaman 102, penting untuk menguji pemahaman Anda dengan pertanyaan pembahasan yang menantang dan latihan soal yang menggabungkan konsep-konsep yang dipelajari. Artikel ini akan memberikan contoh soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda untuk mengasah kemampuan Anda dalam memahami dan menerapkan materi persamaan garis lurus.
Pertanyaan Pembahasan
Berikut adalah beberapa pertanyaan pembahasan yang dapat membantu Anda memahami materi persamaan garis lurus dengan lebih dalam:
- Bagaimana hubungan antara gradien dan kemiringan garis?
- Jelaskan bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan titik yang dilalui garis tersebut.
- Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus jika diketahui dua titik yang dilalui garis tersebut?
- Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis lurus lainnya?
- Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis lurus lainnya?
Latihan Soal
Berikut adalah beberapa latihan soal yang menggabungkan konsep-konsep yang dipelajari dalam materi persamaan garis lurus:
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 4.
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -2) dan sejajar dengan garis y = 3x + 5.
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-4, 1) dan tegak lurus dengan garis 2x + y = 7.
- Tentukan titik potong garis lurus y = 2x + 1 dengan sumbu x dan sumbu y.
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 0) dan (3, 4).
Contoh Soal dengan Tingkat Kesulitan Berbeda
Berikut adalah beberapa contoh soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda untuk mengasah kemampuan Anda dalam memahami dan menerapkan materi persamaan garis lurus:
Soal Tingkat Kesulitan Rendah
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 2) dan memiliki gradien 3.
Soal Tingkat Kesulitan Sedang
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan sejajar dengan garis y = -2x + 4.
Soal Tingkat Kesulitan Tinggi
- Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis y = 3x – 2 dan garis 2x + y = 5, serta tegak lurus dengan garis y = -x + 1.
Dengan memahami konsep yang dibahas di halaman 102, kamu tidak hanya akan mampu menyelesaikan soal-soal latihan, tetapi juga dapat menerapkannya dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Ingatlah bahwa belajar matematika tidak hanya tentang menghafal rumus, tetapi juga tentang memahami konsep dan bagaimana menggunakannya untuk memecahkan masalah.
FAQ Lengkap
Apakah kunci jawaban ini sesuai dengan buku yang saya gunakan?
Pastikan kamu memeriksa judul buku dan edisi yang tertera di halaman 102. Kunci jawaban ini mungkin tidak cocok jika buku kamu berbeda.
Bagaimana cara mendapatkan kunci jawaban untuk halaman lain?
Kamu bisa mencari kunci jawaban untuk halaman lain dengan menggunakan mesin pencari atau platform pembelajaran online.