Bingung dengan soal-soal matematika di halaman 47 buku kelas 9? Tenang, kita akan bahas bersama! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 47 ini akan membantumu memahami konsep-konsep penting yang dipelajari dan cara menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pertama, kita akan mengulas topik yang dibahas di halaman 47, memberikan contoh soal dan langkah-langkah penyelesaiannya secara detail. Kemudian, kita akan menjelajahi konsep matematika utama yang dipelajari dan mengilustrasikan penerapannya dalam situasi nyata. Siap untuk menguasai matematika dengan lebih mudah?
Memahami Soal
Soal-soal matematika kelas 9 halaman 47 biasanya membahas materi tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Materi ini sangat penting karena diaplikasikan dalam berbagai bidang kehidupan, seperti menghitung keuntungan, menentukan harga jual, dan menyelesaikan masalah logika.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal dari halaman 47 yang menunjukkan konsep matematika yang dipelajari:
Sebuah toko menjual 2 jenis kue, yaitu kue A dan kue B. Harga kue A adalah Rp. 5.000,- per buah dan harga kue B adalah Rp. 3.000,- per buah. Jika seorang pembeli membeli 3 kue A dan 2 kue B, maka berapa total uang yang harus dibayarkan pembeli tersebut?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep persamaan linear satu variabel. Kita dapat menyelesaikannya dengan langkah-langkah berikut:
- Tentukan variabel yang akan digunakan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan variabel xuntuk mewakili jumlah uang yang harus dibayarkan.
- Buatlah persamaan berdasarkan informasi yang diberikan. Berdasarkan soal, persamaan yang dapat dibuat adalah: x= (3 x Rp. 5.000,-) + (2 x Rp. 3.000,-)
- Hitung nilai xdengan menyelesaikan persamaan tersebut. x= Rp. 15.000,- + Rp. 6.000,- = Rp. 21.000,-
- Jadi, total uang yang harus dibayarkan pembeli adalah Rp. 21.000,-
Konsep Matematika
Pada halaman 47 buku matematika kelas 9, terdapat beberapa konsep matematika yang dibahas. Konsep-konsep ini merupakan dasar penting dalam memahami berbagai materi matematika yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya. Mari kita bahas konsep-konsep tersebut dengan lebih detail.
Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel merupakan persamaan yang melibatkan dua variabel dengan pangkat tertinggi 1. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah:
ax + by = c
di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel.
Contoh persamaan linear dua variabel:
- 2x + 3y = 7
- x – 5y = 10
Dalam contoh tersebut, 2, 3, dan 7 adalah konstanta, sedangkan x dan y adalah variabel.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear yang melibatkan dua variabel yang sama. Solusi dari sistem persamaan linear adalah nilai x dan y yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut.
Contoh sistem persamaan linear dua variabel:
- 2x + 3y = 7
- x – 5y = 10
Solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = -1.
Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan berbagai metode, seperti metode substitusi, eliminasi, dan grafik.
Gradien Garis Lurus
Gradien garis lurus merupakan ukuran kemiringan garis. Gradien menunjukkan seberapa cepat garis naik atau turun. Gradien garis lurus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
m = (y2
- y1) / (x2
- x1)
di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang terletak pada garis tersebut.
Contoh:
Misalnya, kita ingin mencari gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (5, 9). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung gradiennya:
m = (9
- 3) / (5
- 2) = 6 / 3 = 2
Jadi, gradien garis tersebut adalah 2. Ini berarti bahwa untuk setiap perubahan 1 satuan pada sumbu x, garis tersebut akan naik 2 satuan pada sumbu y.
Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara koordinat x dan y dari semua titik yang terletak pada garis tersebut.
Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam berbagai bentuk, seperti:
- Bentuk umum: ax + by = c
- Bentuk titik-lereng: y – y1 = m(x – x1)
- Bentuk lereng-potong: y = mx + c
di mana m adalah gradien garis dan c adalah titik potong sumbu y.
Contoh:
Misalnya, kita ingin mencari persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 2. Dengan menggunakan bentuk titik-lereng, kita dapat menuliskan persamaan garis tersebut:
y
- 3 = 2(x
- 2)
Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi y = 2x – 1.
Penerapan Konsep
Konsep matematika yang dipelajari di kelas 9, seperti persamaan linear, sistem persamaan linear, dan fungsi linear, memiliki aplikasi yang luas dalam kehidupan sehari-hari. Konsep-konsep ini membantu kita memahami dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keuangan, geometri, dan bahkan ilmu sosial.
Contoh Penerapan Konsep
Berikut adalah beberapa contoh penerapan konsep matematika di halaman 47 dalam kehidupan sehari-hari:
| Konsep Matematika | Contoh Penerapan |
|---|---|
| Persamaan Linear | Menghitung biaya total pembelian barang dengan harga satuan tertentu. Misal, jika harga satu kg beras adalah Rp10.000, maka biaya total untuk membeli 5 kg beras dapat dihitung dengan persamaan linear: Biaya Total = Harga Satuan x Jumlah Barang, yaitu Rp10.000 x 5 = Rp50.000. |
| Sistem Persamaan Linear | Menentukan harga tiket masuk wahana permainan dengan dua tarif berbeda untuk dewasa dan anak-anak. Misal, jika harga tiket masuk untuk dewasa adalah Rp20.000 dan untuk anak-anak adalah Rp10.000, dan terdapat 10 orang dewasa dan 5 anak-anak yang ingin masuk wahana, maka kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk menghitung total biaya tiket masuk. |
| Fungsi Linear | Menghitung jarak yang ditempuh oleh kendaraan dengan kecepatan konstan. Misal, jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam, maka jarak yang ditempuh dalam waktu 2 jam dapat dihitung dengan fungsi linear: Jarak = Kecepatan x Waktu, yaitu 60 x 2 = 120 km. |
Ilustrasi Penerapan Konsep
Sebagai ilustrasi, perhatikan contoh penerapan konsep persamaan linear dalam menghitung biaya total pembelian barang. Misal, Anda ingin membeli 3 kg jeruk dengan harga Rp15.000 per kg. Untuk menghitung biaya total, Anda dapat menggunakan persamaan linear: Biaya Total = Harga Satuan x Jumlah Barang, yaitu Rp15.000 x 3 = Rp45.000.
Ilustrasi ini menunjukkan bahwa konsep persamaan linear dapat membantu kita menghitung biaya total pembelian dengan mudah dan efisien.
Pemecahan Masalah Kompleks
Konsep matematika di halaman 47 juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks. Misalnya, dalam menentukan strategi investasi yang optimal, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk memodelkan hubungan antara keuntungan dan risiko.
Dengan memahami konsep matematika, kita dapat membuat keputusan yang lebih tepat dan efektif dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari.
Latihan Soal
Untuk menguji pemahamanmu tentang konsep matematika di halaman 47, mari kita coba selesaikan beberapa soal latihan berikut. Soal-soal ini dirancang untuk membantu kamu memahami dan mengaplikasikan konsep-konsep yang telah dipelajari.
Soal Latihan 1, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 47
Soal latihan pertama akan menguji kemampuanmu dalam mengaplikasikan konsep persamaan linear dalam konteks kehidupan sehari-hari. Soal ini akan menguji pemahamanmu tentang bagaimana membangun persamaan linear dari suatu masalah dan kemudian menyelesaikannya untuk menemukan solusi.
Butuh bantuan mengerjakan soal matematika kelas 9 halaman 47? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak pelajar yang juga mencari kunci jawaban untuk soal-soal tersebut. Nah, kalau kamu sedang mencari kunci jawaban untuk tema 2 kelas 5 halaman 16, kamu bisa cek di situs ini.
Ingat, kunci jawaban hanyalah sebagai panduan, yang terpenting adalah kamu memahami konsep dan cara mengerjakan soal. Dengan memahami konsep, kamu akan lebih mudah menyelesaikan soal matematika kelas 9 halaman 47 dan soal-soal lainnya.
Sebuah toko menjual dua jenis barang, yaitu A dan B. Harga barang A adalah Rp 10.000 per unit, sedangkan harga barang B adalah Rp 15.000 per unit. Seorang pembeli membeli 3 unit barang A dan 2 unit barang B. Berapa total uang yang harus dibayar pembeli tersebut?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan linear. Misalkan:
- x = jumlah unit barang A yang dibeli
- y = jumlah unit barang B yang dibeli
Maka, total uang yang harus dibayar pembeli dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Total uang = (harga barang A x jumlah barang A) + (harga barang B x jumlah barang B)
Substitusikan nilai yang diketahui:
Total uang = (Rp 10.000 x 3) + (Rp 15.000 x 2) = Rp 30.000 + Rp 30.000 = Rp 60.000
Jadi, total uang yang harus dibayar pembeli adalah Rp 60.000.
Soal Latihan 2
Soal latihan kedua akan menguji kemampuanmu dalam mengaplikasikan konsep persamaan kuadrat dalam konteks geometri. Soal ini akan menguji pemahamanmu tentang bagaimana membangun persamaan kuadrat dari suatu masalah geometri dan kemudian menyelesaikannya untuk menemukan solusi.
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 10 meter lebih panjang dari lebarnya. Luas taman tersebut adalah 144 meter persegi. Tentukan panjang dan lebar taman tersebut.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan kuadrat. Misalkan:
- x = lebar taman
- x + 10 = panjang taman
Maka, luas taman dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Luas taman = panjang x lebar
Substitusikan nilai yang diketahui:
= (x + 10) x
Sederhanakan persamaan:
x² + 10x
144 = 0
Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b²
Bingung dengan soal-soal matematika kelas 9 halaman 47? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak yang mengalami hal serupa. Nah, kalau kamu lagi nyari kunci jawaban bahasa Inggris kelas 7 halaman 113, bisa langsung cek di kunci jawaban bahasa inggris kelas 7 halaman 113.
Setelah kamu dapetin kunci jawaban bahasa Inggris, fokus lagi ke soal matematika kelas 9 halaman 47. Semoga sukses ya!
4ac)) / 2a
Dimana a = 1, b = 10, dan c = – 144. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus abc:
x = (-10 ± √(10²
- 4 x 1 x
- 144)) / 2 x 1
Sederhanakan persamaan:
x = (-10 ± √(100 + 576)) / 2
x = (-10 ± √676) / 2
x = (-10 ± 26) / 2
Bingung sama soal matematika kelas 9 halaman 47? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak siswa yang juga merasakan hal yang sama. Kalau kamu butuh bantuan, coba cek kunci jawaban tema 2 kelas 6 halaman 24 untuk mendapatkan inspirasi dan strategi menyelesaikan soal.
Meskipun materi berbeda, teknik dan pola berpikir yang kamu dapatkan di sana bisa kamu terapkan untuk memahami materi matematika kelas 9. Semoga bermanfaat!
Maka, kita memperoleh dua nilai x:
- x1 = (-10 + 26) / 2 = 8
- x2 = (-10 – 26) / 2 = -18
Karena lebar taman tidak mungkin bernilai negatif, maka x = 8. Panjang taman adalah x + 10 = 8 + 10 = 18.
Jadi, panjang taman adalah 18 meter dan lebar taman adalah 8 meter.
Soal Latihan 3
Soal latihan ketiga akan menguji kemampuanmu dalam mengaplikasikan konsep persamaan linear dalam konteks keuangan. Soal ini akan menguji pemahamanmu tentang bagaimana membangun persamaan linear dari suatu masalah keuangan dan kemudian menyelesaikannya untuk menemukan solusi.
Seorang pedagang membeli 10 kg beras dengan harga Rp 5.000 per kg. Ia kemudian menjual beras tersebut dengan harga Rp 6.000 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan linear. Misalkan:
- x = harga beli beras per kg
- y = harga jual beras per kg
Maka, keuntungan yang diperoleh pedagang dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Keuntungan = (harga jual x jumlah beras)
(harga beli x jumlah beras)
Substitusikan nilai yang diketahui:
Keuntungan = (Rp 6.000 x 10)
- (Rp 5.000 x 10) = Rp 60.000
- Rp 50.000 = Rp 10.000
Jadi, keuntungan yang diperoleh pedagang adalah Rp 10.000.
Penutupan: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 47
Dengan memahami konsep matematika di halaman 47 dan contoh penerapannya, kamu akan lebih siap menghadapi soal-soal matematika yang lebih kompleks. Jangan ragu untuk berlatih dan memperdalam pemahamanmu dengan mengerjakan soal-soal latihan yang telah disediakan. Ingat, belajar matematika tidak harus sulit, yang penting adalah tekun dan memahami konsepnya dengan baik.
Pertanyaan Umum (FAQ)
Apakah kunci jawaban ini sesuai dengan buku matematika kelas 9 yang saya gunakan?
Kunci jawaban ini disusun berdasarkan Artikel yang diberikan. Pastikan buku matematika kelas 9 yang kamu gunakan memiliki halaman 47 dengan materi yang sama.
Bagaimana jika saya masih kesulitan memahami konsep matematika di halaman 47?
Jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau temanmu. Kamu juga dapat mencari sumber belajar lain seperti video tutorial atau buku referensi.
Apakah kunci jawaban ini lengkap dan akurat?
Kunci jawaban ini disusun berdasarkan Artikel yang diberikan dan dimaksudkan untuk membantu memahami konsep dan penerapannya. Untuk memastikan keakuratan, disarankan untuk berkonsultasi dengan sumber lain.