Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 281: Solusi dan Pembahasan Soal

Sedang mencari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 281? Tenang, kamu berada di tempat yang tepat! Artikel ini akan membantumu memahami materi, menemukan solusi soal, dan meningkatkan pemahamanmu terhadap konsep matematika yang dibahas di halaman tersebut.

Di sini, kita akan membahas berbagai macam soal yang ada di halaman 281, lengkap dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Tak hanya itu, kita juga akan menjelajahi konsep matematika yang mendasari setiap soal, sehingga kamu dapat memahami inti dari materi pelajaran ini.

Latihan Soal

Materi matematika kelas 9 halaman 281 membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.

Untuk memahami materi ini lebih lanjut, berikut beberapa latihan soal dan pembahasannya.

Tabel Latihan Soal

Berikut tabel yang berisi 5 latihan soal matematika kelas 9 halaman 281 beserta jawaban dan pembahasannya.

Soal	Jawaban	Pembahasan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² 5x + 6 = 0!	x = 2 atau x = 3	Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc. Rumus abc adalah x = (-b ± √(b² 4ac)) / 2a. Dalam persamaan ini, a = 1, b = 5, dan c = Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc, maka diperoleh: x = (5 ± √((-5)² Butuh bantuan untuk mengerjakan soal-soal matematika kelas 9 halaman 281? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak siswa yang merasa kesulitan dengan materi tersebut. Sebagai tambahan, kamu bisa cek juga kunci jawaban lks untuk berbagai mata pelajaran lainnya. Semoga dengan bantuan ini, kamu bisa memahami konsep-konsep matematika kelas 9 halaman 281 dan menyelesaikan semua soal dengan mudah! 4 1 6)) / 2 1 x = (5 ± √(25 24)) / 2 x = (5 ± √1) / 2x = (5 ± 1) / 2x = 3 atau x = 2Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² 5x + 6 = 0 adalah x = 2 atau x = 3.
Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² + 3x Butuh bantuan menyelesaikan soal matematika kelas 9 halaman 281? Tenang, kamu bisa cari referensi jawabannya di internet. Atau, kalau kamu lagi belajar kimia kelas 10 kurikulum merdeka, kamu bisa cek kunci jawaban kimia kelas 10 kurikulum merdeka di situs ini. Nah, setelah selesai belajar kimia, kamu bisa kembali ke soal matematika kelas 9 halaman 281. Selamat belajar! 5 = 0!	D = 49	Diskriminan adalah bagian dari rumus abc yang terletak di dalam tanda akar, yaitu b² 4ac. Dalam persamaan ini, a = 2, b = 3, dan c = Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan, maka diperoleh: D = b² Bingung dengan soal matematika kelas 9 halaman 281? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak siswa yang juga merasa kesulitan dengan materi di halaman tersebut. Nah, kalau kamu lagi nyari kunci jawaban PKN kelas 9 halaman 34, bisa langsung cek di sini. Semoga kunci jawaban ini bisa membantumu dalam memahami materi dan menyelesaikan soal-soal matematika kelas 9 halaman 281. Semangat belajar! 4ac D = 3² 4 2 5 D = 9 + 40D = 49Jadi, nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² + 3x 5 = 0 adalah D = 49.
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan 2!	x² 2x 8 = 0	Persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus x² (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0. Dalam soal ini, jumlah akar adalah 4 + (-2) = 2 dan hasil kali akar adalah 4 (-2) = Substitusikan nilai jumlah akar dan hasil kali akar ke dalam rumus, maka diperoleh: x² 2x 8 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan 2 adalah x² 2x 8 = 0.
Tentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat x² 6x + 9 = 0!	Akar-akarnya kembar (real)	Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan berdasarkan nilai diskriminannya. Jika D > 0, maka akar-akarnya real dan berbeda. Jika D = 0, maka akar-akarnya kembar (real). Jika D < 0, maka akar-akarnya imajiner. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -6, dan c = 9. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan, maka diperoleh: D = b² - 4ac D = (-6)² - 4 - 1 - 9 D = 36 - 36 D = 0 Karena D = 0, maka akar-akarnya kembar (real).
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat 3x² 2x 1 = 0!	x = 1 atau x = 1/3	Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc. Rumus abc adalah x = (-b ± √(b² 4ac)) / 2a. Dalam persamaan ini, a = 3, b = 2, dan c = Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc, maka diperoleh: x = (2 ± √((-2)² 4 3 1)) / 2 3 x = (2 ± √(4 + 12)) / 6x = (2 ± √16) / 6x = (2 ± 4) / 6x = 1 atau x = 1/3 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat 3x² 2x 1 = 0 adalah x = 1 atau x = 1/3.

Contoh Soal

Berikut 3 contoh soal yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat, beserta pembahasannya.

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x
   

   5 = 0!

Pembahasan: Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc. Rumus abc adalah x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. Dalam persamaan ini, a = 1, b = 4, dan c = – 5. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc, maka diperoleh: x = (-4 ± √(4² – 4 – 1 – -5)) / 2 – 1 x = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (-4 ± √36) / 2 x = (-4 ± 6) / 2 x = 1 atau x = -5 Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x – 5 = 0 adalah x = 1 atau x = -5.

2. Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 4x²
   

   12x + 9 = 0!

Pembahasan: Diskriminan adalah bagian dari rumus abc yang terletak di dalam tanda akar, yaitu b² – 4ac. Dalam persamaan ini, a = 4, b = -12, dan c = 9. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan, maka diperoleh: D = b² – 4ac D = (-12)² – 4 – 4 – 9 D = 144 – 144 D = 0 Jadi, nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 4x² – 12x + 9 = 0 adalah D = 0.

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah
   

   3 dan 5!

Pembahasan: Persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus x² – (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0. Dalam soal ini, jumlah akar adalah -3 + 5 = 2 dan hasil kali akar adalah -3 – 5 = – 15.

Substitusikan nilai jumlah akar dan hasil kali akar ke dalam rumus, maka diperoleh: x² – 2x – 15 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -3 dan 5 adalah x² – 2x – 15 = 0.

Langkah-langkah Penyelesaian Soal Nomor 3

Soal nomor 3 pada halaman 281 adalah: “Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -3 dan 5!”. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Tentukan jumlah akar. Dalam soal ini, jumlah akar adalah
   

   3 + 5 = 2.

2. Tentukan hasil kali akar. Dalam soal ini, hasil kali akar adalah
   • 3
   • 5 =
   • 15.
3. Substitusikan nilai jumlah akar dan hasil kali akar ke dalam rumus x²
   

   (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0.

4. Maka diperoleh persamaan kuadrat x²
   • 2x
   • 15 = 0.

Konsep Matematika Soal Nomor 5, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 281

Soal nomor 5 pada halaman 281 adalah: “Tentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 6x + 9 = 0!”. Konsep matematika yang dibahas dalam soal ini adalah diskriminan. Diskriminan adalah bagian dari rumus abc yang terletak di dalam tanda akar, yaitu b² – 4ac.

Nilai diskriminan dapat digunakan untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Jika D > 0, maka akar-akarnya real dan berbeda. Jika D = 0, maka akar-akarnya kembar (real). Jika D < 0, maka akar-akarnya imajiner.

Rumus Soal Nomor 7

Soal nomor 7 pada halaman 281 adalah: “Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat 3x² – 2x – 1 = 0!”. Rumus yang digunakan dalam soal ini adalah rumus abc. Rumus abc adalah x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a.

Rumus ini digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Konsep Matematika: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 281

Halaman 281 buku matematika kelas 9 membahas tentang persamaan linear dua variabel. Materi ini merupakan lanjutan dari materi sebelumnya yang membahas tentang persamaan linear satu variabel. Persamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum ax + by = c, dengan a, b, dan c merupakan konstanta dan x dan y adalah variabel.

Persamaan ini menyatakan hubungan linear antara dua variabel, yaitu x dan y.

Hubungan dengan Materi Sebelumnya

Materi persamaan linear dua variabel berhubungan erat dengan materi persamaan linear satu variabel yang telah dipelajari sebelumnya. Persamaan linear satu variabel hanya memiliki satu variabel, sedangkan persamaan linear dua variabel memiliki dua variabel. Persamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan satu variabel, sedangkan persamaan linear dua variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan dua variabel.

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

Persamaan linear dua variabel memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contohnya:

• Menghitung biaya total pembelian barang. Misalnya, jika harga 1 kg beras adalah Rp 10.000 dan harga 1 kg gula adalah Rp 12.000, maka biaya total pembelian x kg beras dan y kg gula dapat dinyatakan dengan persamaan linear 10.000x + 12.000y = Total Biaya.

• Menghitung jarak tempuh. Misalnya, jika kecepatan mobil adalah 60 km/jam dan waktu tempuh adalah t jam, maka jarak tempuh dapat dinyatakan dengan persamaan linear s = 60t.
• Menghitung keuntungan penjualan. Misalnya, jika harga jual sebuah barang adalah Rp 100.000 dan biaya produksi adalah Rp 70.000, maka keuntungan penjualan dapat dinyatakan dengan persamaan linear Keuntungan = 100.000 – 70.000.

Ilustrasi Aplikasi Konsep

Misalnya, seorang pedagang menjual dua jenis buah, yaitu apel dan jeruk. Harga 1 kg apel adalah Rp 15.000 dan harga 1 kg jeruk adalah Rp 10.000. Seorang pembeli membeli x kg apel dan y kg jeruk dengan total biaya Rp 100.000.

Persamaan linear yang menggambarkan situasi ini adalah 15.000x + 10.000y = 100.000. Persamaan ini dapat digunakan untuk menentukan berapa kg apel dan jeruk yang dibeli oleh pembeli tersebut.

Langkah-langkah Menyelesaikan Soal

Berikut adalah langkah-langkah menyelesaikan soal yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel:

1. Tentukan persamaan linear yang menggambarkan situasi masalah.
2. Gunakan metode substitusi, eliminasi, atau grafik untuk menyelesaikan persamaan linear tersebut.
3. Tentukan nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.
4. Interpretasikan hasil penyelesaian dalam konteks masalah.

Materi Pelajaran

Halaman 281 buku matematika kelas 9 membahas tentang persamaan garis lurus. Materi ini sangat penting karena akan membantu kita memahami hubungan antara dua variabel, yaitu x dan y, yang diwakili oleh sebuah garis lurus pada bidang koordinat.

Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang menyatakan hubungan antara variabel x dan y yang membentuk garis lurus pada bidang koordinat. Persamaan ini dapat ditulis dalam berbagai bentuk, seperti bentuk umum, bentuk slope-intercept, dan bentuk titik-lereng.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan dapat:

• Menentukan persamaan garis lurus dari dua titik yang diketahui.
• Menentukan persamaan garis lurus dari satu titik dan gradien yang diketahui.
• Menentukan persamaan garis lurus dari bentuk slope-intercept.
• Menggambar grafik persamaan garis lurus.
• Menerapkan konsep persamaan garis lurus dalam menyelesaikan masalah.

Contoh Soal

Sebuah garis lurus melalui titik (2, 3) dan (5, 7). Tentukan persamaan garis lurus tersebut!

Peta Konsep

Peta konsep materi persamaan garis lurus dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Persamaan Garis Lurus
Bentuk Umum: Ax + By + C = 0 Bentuk Slope-Intercept: y = mx + c Bentuk Titik-Lereng: y- y1 = m(x – x1)
Menentukan Persamaan dari Dua Titik Menentukan Persamaan dari Satu Titik dan Gradien Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus Menerapkan Konsep dalam Masalah

5 Poin Penting

Berikut adalah 5 poin penting yang perlu dipahami dari materi persamaan garis lurus:

1. Gradien (m) menunjukkan kemiringan garis lurus.
2. Konstanta (c) menunjukkan titik potong garis lurus dengan sumbu y.
3. Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam berbagai bentuk, tetapi semuanya menggambarkan hubungan yang sama antara x dan y.
4. Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antara dua variabel.
5. Memahami konsep persamaan garis lurus sangat penting dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, dan ekonomi.

Pengembangan Soal

Setelah mempelajari materi tentang persamaan garis lurus pada halaman 281, sangat penting untuk menguji pemahaman Anda dengan berbagai jenis soal. Berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat Anda gunakan untuk mengasah kemampuan Anda dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.

Soal Baru

Berikut adalah 3 soal baru yang menguji pemahaman Anda terhadap materi persamaan garis lurus:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,
   • 2) dan tegak lurus dengan garis y =
   • 3x + 5.
3. Tentukan titik potong antara garis 4x
   

   y = 10 dan garis x + 2y = 4.

Soal Cerita

Berikut adalah contoh soal cerita yang berkaitan dengan materi persamaan garis lurus:

Sebuah toko roti menjual kue dengan harga Rp 10.000 per potong. Toko tersebut juga menawarkan diskon Rp 500 per potong untuk setiap pembelian lebih dari 5 potong.

• Tentukan persamaan garis yang menyatakan hubungan antara jumlah kue yang dibeli (x) dan total harga (y) untuk pembelian lebih dari 5 potong kue.
• Berapakah total harga yang harus dibayar jika seseorang membeli 10 potong kue?

Soal Pilihan Ganda

Berikut adalah contoh soal pilihan ganda yang menguji pemahaman konsep persamaan garis lurus:

Manakah dari persamaan berikut yang merupakan persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan tegak lurus dengan garis y = -2x + 3?

1. y = 1/2x + 3/2
2. y =
   

   1/2x + 5/2

3. y = 2x
4. y =
   

   2x + 4

Soal Penerapan Konsep

Berikut adalah contoh soal yang melibatkan penerapan konsep persamaan garis lurus dalam konteks nyata:

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Mobil tersebut memulai perjalanan dari titik A pada pukul 08.00.

• Tentukan persamaan garis yang menyatakan hubungan antara waktu (x) dan jarak yang ditempuh (y) oleh mobil tersebut.
• Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut pada pukul 10.00?

Soal Esai

Berikut adalah contoh soal esai yang menuntut siswa untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi persamaan garis lurus:

Dua buah garis memiliki persamaan 2x + 3y = 6 dan x – y = 2.

• Tentukan titik potong kedua garis tersebut.
• Tentukan gradien dari kedua garis tersebut.
• Jelaskan hubungan antara gradien kedua garis tersebut dan bagaimana hubungan ini memengaruhi titik potong kedua garis.

Terakhir

Dengan mempelajari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 281, kamu dapat membangun fondasi yang kuat dalam memahami konsep matematika. Jangan ragu untuk menanyakan pertanyaan jika kamu masih merasa kesulitan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu meraih hasil belajar yang maksimal!

Daftar Pertanyaan Populer

Apakah kunci jawaban ini mencakup semua soal di halaman 281?

Ya, kunci jawaban ini mencakup semua soal yang terdapat di halaman 281 buku matematika kelas 9.

Bagaimana cara mengakses kunci jawaban ini?

Kunci jawaban tersedia dalam artikel ini. Kamu dapat menemukan pembahasan lengkap untuk setiap soal di halaman ini.

Apakah kunci jawaban ini hanya berisi jawaban saja?

Tidak, kunci jawaban ini tidak hanya berisi jawaban, tetapi juga mencakup langkah-langkah penyelesaian dan penjelasan konsep matematika yang mendasari setiap soal.