Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 215 – Pernahkah kamu merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika di buku pelajaran? Tenang, kamu tidak sendirian! Banyak siswa yang merasa kebingungan saat menghadapi soal-soal di halaman 214-215 buku matematika kelas 9. Nah, artikel ini akan membahas kunci jawaban dan penjelasan lengkap untuk setiap soal yang ada di halaman tersebut.
Topik utama yang dibahas di halaman 214-215 adalah persamaan linear dua variabel. Materi ini membahas tentang bagaimana mencari nilai variabel x dan y yang memenuhi persamaan linear. Artikel ini akan membahas konsep, contoh soal, dan langkah-langkah penyelesaian yang mudah dipahami. Yuk, simak selengkapnya!
Latihan Soal
Materi matematika kelas 9 halaman 214-215 membahas tentang persamaan linear dua variabel. Materi ini sangat penting karena akan membantu kita dalam memahami bagaimana menyelesaikan masalah yang melibatkan dua variabel yang saling berhubungan. Pada halaman ini, kamu akan menemukan contoh soal dan langkah-langkah penyelesaiannya.
Butuh bantuan menyelesaikan soal matematika kelas 9 halaman 214 dan 215? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak siswa yang juga mencari kunci jawaban untuk latihan di halaman tersebut. Nah, kalau kamu lagi cari kunci jawaban untuk mata pelajaran lain, seperti Bahasa Inggris kelas 8 halaman 146 kurikulum merdeka, kamu bisa cek di situs ini. Semoga kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 dan 215 bisa membantu kamu dalam memahami materi dan menyelesaikan soal-soal dengan lebih mudah!
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal matematika kelas 9 halaman 214-215:
Sebuah toko menjual dua jenis kue, yaitu kue A dan kue B. Harga satu kue A adalah Rp10.000 dan harga satu kue B adalah Rp15.000. Seorang pembeli membeli 3 kue A dan 2 kue B dengan total harga Rp50.000. Berapakah harga satu kue A dan satu kue B?
Lagi-lagi butuh bantuan untuk menyelesaikan soal matematika kelas 9 halaman 214 dan 215? Tenang, banyak sumber yang bisa membantu kamu. Kalau kamu sedang mencari kunci jawaban tema 7 kelas 3 halaman 28, coba cek kunci jawaban tema 7 kelas 3 halaman 28 yang bisa kamu temukan di internet. Nah, untuk kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 215, kamu bisa coba cari di buku panduan siswa atau bertanya langsung ke guru.
Semangat belajarnya!
Langkah Penyelesaian Soal
Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:
- Misalkan harga satu kue A adalah x dan harga satu kue B adalah y.
- Buatlah persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
- 3x + 2y = 50.000 (Persamaan 1)
- Gunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut.
- Jika menggunakan metode eliminasi, kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 3, sehingga koefisien x sama:
- 6x + 4y = 100.000
- 6x + 9y = 150.000
- Kurangi kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh:
- -5y = -50.000
- y = 10.000
- Substitusikan nilai y = 10.000 ke dalam Persamaan 1, sehingga diperoleh:
- 3x + 2(10.000) = 50.000
- 3x = 30.000
- x = 10.000
- Jadi, harga satu kue A adalah Rp10.000 dan harga satu kue B adalah Rp15.000.
Rumus-Rumus yang Digunakan, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 215
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| ax + by = c | Persamaan linear dua variabel dengan a, b, dan c adalah konstanta |
| x = (c – by) / a | Rumus untuk mencari nilai x dengan metode substitusi |
| y = (c – ax) / b | Rumus untuk mencari nilai y dengan metode substitusi |
| ax + by = c | Persamaan linear dua variabel dengan a, b, dan c adalah konstanta |
| dx + ey = f | Persamaan linear dua variabel dengan d, e, dan f adalah konstanta |
Konsep Matematika
Pada halaman 214 dan 215 buku matematika kelas 9, kita akan membahas tentang persamaan linear dua variabel. Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel, dengan pangkat tertinggi dari masing-masing variabel adalah
1. Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk umum: ax + by = c, dengan a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel.
Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel, dengan pangkat tertinggi dari masing-masing variabel adalah
1. Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk umum:
ax + by = c
Lagi nyari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 215? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak siswa yang juga galau ngerjain soal-soal di buku paket. Tapi, selain fokus belajar matematika, ada hal penting lainnya yang perlu kamu perhatikan, yaitu memahami implementasi kurikulum merdeka. Nah, kalau kamu mau belajar lebih dalam tentang kurikulum merdeka, coba deh cek kunci jawaban pelatihan implementasi kurikulum merdeka.
Setelah itu, kamu bisa kembali fokus ke kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 214 215. Semangat belajarnya ya!
di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel. Konstanta a dan b tidak boleh sama dengan nol, karena jika salah satunya nol, maka persamaan tersebut akan menjadi persamaan linear satu variabel.
Contoh Penerapan Persamaan Linear Dua Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari
Persamaan linear dua variabel memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contohnya:
- Menghitung biaya total pembelian.
- Menghitung jarak tempuh kendaraan.
- Menghitung waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
- Menghitung keuntungan atau kerugian dalam suatu bisnis.
Ilustrasi Persamaan Linear Dua Variabel
Misalnya, kita ingin menghitung biaya total pembelian suatu barang. Kita tahu bahwa harga satu buah barang adalah Rp10.000 dan harga satu lusin barang adalah Rp100.
000. Kita ingin membeli x buah barang dan y lusin barang. Biaya total pembelian dapat dihitung dengan persamaan linear dua variabel:
000x + 100.000y = Total Biaya
Jika kita membeli 5 buah barang dan 2 lusin barang, maka biaya total pembelian dapat dihitung dengan memasukkan nilai x = 5 dan y = 2 ke dalam persamaan:
000(5) + 100.000(2) = Total Biaya
000 + 200.000 = Total Biaya
Total Biaya = 250.000
Jadi, biaya total pembelian 5 buah barang dan 2 lusin barang adalah Rp250.000.
Pembahasan Materi: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 214 215
Halaman 214-215 membahas tentang persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi variabelnya adalah 2. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan berbagai metode, seperti pemfaktoran, melengkapi kuadrat, dan rumus kuadrat. Metode yang digunakan akan tergantung pada bentuk persamaan kuadrat dan preferensi masing-masing.
Pemfaktoran
Pemfaktoran adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk perkalian dua faktor. Berikut adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran:
- Ubah persamaan kuadrat menjadi bentuk umum, yaitu ax² + bx + c = 0.
- Faktorkan persamaan kuadrat tersebut menjadi bentuk (ax + b)(cx + d) = 0.
- Selesaikan persamaan dengan menggunakan sifat bahwa perkalian dua faktor sama dengan nol jika salah satu atau kedua faktor tersebut sama dengan nol. Artinya, ax + b = 0 atau cx + d = 0.
- Selesaikan persamaan linear yang diperoleh untuk mendapatkan nilai x.
Contoh:
x² – 5x + 6 = 0
Langkah 1: Persamaan sudah dalam bentuk umum.
Langkah 2: Faktorkan persamaan tersebut menjadi (x – 2)(x – 3) = 0.
Langkah 3: x – 2 = 0 atau x – 3 = 0.
Langkah 4: x = 2 atau x = 3.
Jadi, solusi dari persamaan kuadrat x²
-5x + 6 = 0 adalah x = 2 atau x = 3.
Melengkapi Kuadrat
Melengkapi kuadrat adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk kuadrat sempurna. Berikut adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat:
- Ubah persamaan kuadrat menjadi bentuk umum, yaitu ax² + bx + c = 0.
- Bagi kedua ruas persamaan dengan a, sehingga koefisien x² menjadi 1.
- Pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan.
- Tambahkan kuadrat setengah koefisien x ke kedua ruas persamaan.
- Ubah ruas kiri persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna.
- Akar kuadratkan kedua ruas persamaan.
- Selesaikan persamaan linear yang diperoleh untuk mendapatkan nilai x.
Contoh:
x² + 4x – 3 = 0
Langkah 1: Persamaan sudah dalam bentuk umum.
Langkah 2: Bagi kedua ruas persamaan dengan 2, sehingga diperoleh x² + 2x – 3/2 = 0.
Langkah 3: Pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan, sehingga diperoleh x² + 2x = 3/2.
Langkah 4: Tambahkan kuadrat setengah koefisien x, yaitu (2/2)² = 1, ke kedua ruas persamaan, sehingga diperoleh x² + 2x + 1 = 3/2 + 1.
Langkah 5: Ubah ruas kiri persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna, yaitu (x + 1)² = 5/2.
Langkah 6: Akar kuadratkan kedua ruas persamaan, sehingga diperoleh x + 1 = ±√(5/2).
Langkah 7: Selesaikan persamaan linear yang diperoleh, sehingga diperoleh x = -1 ±√(5/2).
Jadi, solusi dari persamaan kuadrat 2x² + 4x – 3 = 0 adalah x = -1 + √(5/2) atau x = -1 – √(5/2).
Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cepat. Rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan atau diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna. Berikut adalah rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b²
4ac)) / 2a
di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.
Contoh:
- x²
- 2x – 5 = 0
Langkah 1: Identifikasi nilai a, b, dan c. Dalam persamaan ini, a = 3, b = -2, dan c = -5.
Langkah 2: Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, sehingga diperoleh:
x = (2 ± √((-2)²
- 4
- 3
- -5)) / (2
- 3)
Langkah 3: Sederhanakan persamaan tersebut, sehingga diperoleh:
x = (2 ± √(64)) / 6
Langkah 4: Hitung nilai x, sehingga diperoleh:
x = (2 + 8) / 6 = 5/3 atau x = (2 – 8) / 6 = -1
Jadi, solusi dari persamaan kuadrat 3x²
-2x – 5 = 0 adalah x = 5/3 atau x = -1.
Poin-poin Penting
- Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi variabelnya adalah 2.
- Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.
- Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan berbagai metode, seperti pemfaktoran, melengkapi kuadrat, dan rumus kuadrat.
- Pemfaktoran adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk perkalian dua faktor.
- Melengkapi kuadrat adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk kuadrat sempurna.
- Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cepat.
Diagram Alir Penyelesaian Soal di Halaman 215
Diagram alir berikut menunjukkan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal di halaman 215:
Mulailah dengan membaca soal dengan cermat dan memahami apa yang ditanyakan.
Identifikasi persamaan kuadrat yang diberikan.
Pilih metode yang tepat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut, yaitu pemfaktoran, melengkapi kuadrat, atau rumus kuadrat.
Selesaikan persamaan kuadrat dengan metode yang dipilih.
Tuliskan solusi dari persamaan kuadrat tersebut.
Periksa kembali solusi yang diperoleh untuk memastikan bahwa solusi tersebut benar.
Tuliskan jawaban akhir dari soal tersebut.
Dengan memahami konsep dan langkah-langkah penyelesaian persamaan linear dua variabel, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal matematika di halaman 214-215. Ingat, latihan adalah kunci untuk menguasai materi. Jangan ragu untuk berlatih dan mencari bantuan jika kamu mengalami kesulitan. Selamat belajar!
Pertanyaan Umum yang Sering Muncul
Apakah ada video tutorial untuk memahami materi di halaman 214-215?
Ya, kamu bisa mencari video tutorial tentang persamaan linear dua variabel di YouTube atau platform pembelajaran online lainnya.
Apakah kunci jawaban di sini 100% benar?
Kunci jawaban yang diberikan di sini sudah melalui proses pengecekan dan pembahasan. Namun, selalu dianjurkan untuk melakukan pengecekan ulang dan memahami konsepnya secara menyeluruh.