Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 170 – Bingung dengan soal matematika kelas 9 halaman 170? Tenang, artikel ini hadir untuk membantumu! Kita akan menjelajahi materi yang dibahas, mengupas tuntas langkah-langkah penyelesaian, dan memberikan contoh penerapan konsep dalam kehidupan sehari-hari. Yuk, simak penjelasannya!
Halaman 170 buku matematika kelas 9 biasanya membahas materi tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel. Materi ini mencakup berbagai jenis soal, mulai dari menyelesaikan sistem persamaan linear, menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan, hingga mengaplikasikan konsep tersebut dalam masalah kontekstual.
Memahami Konteks Soal
Buku Matematika kelas 9 halaman 170 berisi materi yang berkaitan dengan fungsi linear dan persamaannya. Halaman ini berisi soal-soal yang menguji pemahaman siswa tentang konsep fungsi linear, cara menentukan persamaan garis lurus, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi linear.
Jenis Soal pada Halaman 170
Soal-soal yang terdapat pada halaman 170 dapat dikategorikan menjadi beberapa jenis, yaitu:
- Soal yang meminta siswa untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik yang diketahui.
- Soal yang meminta siswa untuk menentukan persamaan garis lurus yang sejajar atau tegak lurus dengan garis lurus yang diketahui.
- Soal yang meminta siswa untuk menentukan nilai fungsi linear untuk nilai x tertentu.
- Soal cerita yang melibatkan konsep fungsi linear.
Contoh Soal dari Halaman 170, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 170
Berikut adalah contoh soal dari halaman 170:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(2, 3) dan B(4, 1)!
Soal ini meminta siswa untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik yang diketahui. Untuk menyelesaikan soal ini, siswa dapat menggunakan rumus gradien dan titik potong sumbu y.
Langkah-langkah Menyelesaikan Soal: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 170
Materi matematika kelas 9 halaman 170 membahas tentang persamaan linear dua variabel. Soal-soal pada halaman tersebut umumnya meminta kita untuk mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan yang diberikan. Untuk menyelesaikan soal-soal tersebut, kita perlu memahami konsep persamaan linear dua variabel dan mengaplikasikan langkah-langkah penyelesaian yang tepat.
Langkah-langkah Umum
Berikut adalah langkah-langkah umum untuk menyelesaikan soal matematika kelas 9 pada halaman 170:
- Pahami soal dengan cermat.Identifikasi variabel yang diketahui dan variabel yang ingin dicari. Perhatikan juga informasi lain yang diberikan dalam soal, seperti persamaan atau batasan.
- Tentukan metode penyelesaian yang tepat.Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, seperti metode substitusi, eliminasi, dan grafik. Pilih metode yang paling sesuai dengan bentuk persamaan yang diberikan.
- Terapkan metode yang dipilih dengan benar.Lakukan perhitungan dengan teliti dan pastikan langkah-langkah yang diambil sesuai dengan metode yang dipilih.
- Periksa kembali hasil yang diperoleh.Substitusikan nilai variabel yang diperoleh ke dalam persamaan awal untuk memastikan bahwa hasil yang diperoleh benar.
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan salah satu metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel. Metode ini melibatkan langkah-langkah berikut:
- Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.Misalnya, jika kita memiliki persamaan x + y = 5, kita dapat menyatakan x dalam bentuk y, yaitu x = 5 – y.
- Substitusikan ekspresi variabel yang telah dinyatakan ke dalam persamaan lainnya.Misalnya, jika kita memiliki persamaan 2x – y = 1, kita dapat substitusikan x = 5 – y ke dalam persamaan ini, sehingga diperoleh 2(5 – y) – y = 1.
- Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.Dalam contoh ini, kita akan mendapatkan nilai y = 3.
- Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya.Dalam contoh ini, kita dapat substitusikan y = 3 ke dalam persamaan x + y = 5, sehingga diperoleh x = 2.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal dari halaman 170 dan langkah-langkah penyelesaiannya menggunakan metode substitusi:
Selesaikan sistem persamaan berikut:x + 2y = 7
- x
- y = 11
Langkah-langkah penyelesaian:
- Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan x dalam bentuk y, yaitu x = 7
2y.
- Substitusikan ekspresi variabel yang telah dinyatakan ke dalam persamaan lainnya.Substitusikan x = 7
- 2y ke dalam persamaan kedua, sehingga diperoleh 3(7
- 2y)
- y = 11.
- Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.
- (7
- 2y)
- y = 11
- 21
- 6y
- y = 11
- 7y =
- 10
y = 10/7
- Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya.Substitusikan y = 10/7 ke dalam persamaan pertama, sehingga diperoleh x + 2(10/7) = 7. x + 20/7 = 7 x = 29/7
Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 29/7 dan y = 10/7.
Contoh Penerapan Konsep
Konsep matematika yang dipelajari di kelas 9 memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari menghitung uang, menghitung waktu, hingga mengukur luas dan volume suatu benda. Konsep-konsep ini membantu kita untuk menyelesaikan berbagai macam masalah yang kita hadapi.
Bingung dengan soal matematika kelas 9 halaman 170? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika. Nah, kalau kamu lagi mencari kunci jawabannya, mungkin kamu juga tertarik dengan kunci jawaban bahasa indonesia untuk melengkapi belajarmu. Dengan memahami materi matematika dan bahasa indonesia, kamu bisa meraih hasil belajar yang memuaskan.
So, semangat belajar ya!
Penerapan Konsep Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari
Berikut adalah beberapa contoh penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari:
| Konsep | Contoh Penerapan | Penjelasan |
|---|---|---|
| Persamaan Linear Dua Variabel | Menghitung harga pembelian dan jumlah barang yang dibeli | Misalnya, kamu membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan total harga Rp 50.000. Jika harga 1 kg apel adalah Rp 10.000, maka kamu dapat menggunakan persamaan linear dua variabel untuk menghitung harga 1 kg jeruk. |
| Sistem Persamaan Linear Dua Variabel | Menghitung kecepatan dan waktu perjalanan | Misalnya, kamu ingin menghitung kecepatan dan waktu perjalanan dari kota A ke kota B. Kamu tahu bahwa jarak antara kota A dan kota B adalah 100 km. Jika kamu mengendarai mobil dengan kecepatan 50 km/jam, maka kamu dapat menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menghitung waktu perjalanan. |
| Persamaan Kuadrat | Menghitung luas dan volume suatu benda | Misalnya, kamu ingin menghitung luas persegi panjang. Kamu tahu bahwa panjang persegi panjang adalah 10 cm dan lebarnya adalah 5 cm. Maka, kamu dapat menggunakan persamaan kuadrat untuk menghitung luas persegi panjang tersebut. |
| Trigonometri | Menghitung tinggi bangunan | Misalnya, kamu ingin menghitung tinggi sebuah gedung. Kamu tahu bahwa sudut elevasi dari titik pengamatan ke puncak gedung adalah 30 derajat dan jarak antara titik pengamatan ke gedung adalah 50 meter. Maka, kamu dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung tinggi gedung tersebut. |
Contoh ilustrasi:
Gambar di atas menunjukkan sebuah gedung dengan sudut elevasi 30 derajat dari titik pengamatan. Jarak antara titik pengamatan ke gedung adalah 50 meter. Untuk menghitung tinggi gedung, kita dapat menggunakan rumus trigonometri tan 30 derajat = tinggi gedung / jarak.
Dengan demikian, tinggi gedung adalah 50 meter x tan 30 derajat = 28,87 meter.
Soal Latihan
Untuk menguji pemahamanmu tentang materi yang telah dipelajari, berikut ini disajikan tiga soal latihan yang serupa dengan soal di halaman 170. Soal-soal ini akan membantumu mengasah kemampuan dalam menyelesaikan masalah terkait persamaan kuadrat.
Soal Latihan 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 5x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC.
Langkah-langkah penyelesaian:
- Identifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan 2x² + 5x
- 3 = 0, diperoleh a = 2, b = 5, dan c =
- 3.
- Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus ABC:
x = (-b ± √(b²
4ac)) / 2a
Butuh bantuan untuk mengerjakan soal-soal matematika kelas 9 halaman 170? Tenang, banyak sumber yang bisa kamu gunakan, termasuk situs-situs penyedia kunci jawaban. Nah, kalau kamu lagi nyari kunci jawaban bahasa Indonesia kelas 11 halaman 6, coba cek di kunci jawaban bahasa indonesia kelas 11 halaman 6.
Website ini bisa jadi referensi yang bagus buat kamu yang lagi belajar Bahasa Indonesia. Tapi inget, kunci jawaban bukan segalanya, ya. Penting juga untuk memahami konsep dan cara mengerjakan soal dengan benar. Semoga berhasil dengan soal-soal matematika kelas 9 halaman 170!
- Hitung nilai diskriminan (b²
- 4ac) untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat. Dalam hal ini, diskriminan = 5²
- 4(2)(-3) = 49.
- Karena diskriminan positif, persamaan kuadrat memiliki dua akar real. Hitung nilai x dengan menggunakan rumus ABC:
x = (-5 ± √(49)) / 2(2)
Bingung nyari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 170? Tenang, banyak kok sumber yang bisa kamu akses! Kalau kamu butuh inspirasi, kamu bisa coba cek kunci jawaban bahasa indonesia kelas 9 halaman 48 di situs tersebut. Nggak cuma buat Bahasa Indonesia, situs itu juga punya banyak kunci jawaban buat mata pelajaran lain, termasuk matematika.
Jadi, jangan lupa cek ya, siapa tau kamu nemu kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 170 yang kamu cari!
x = (-5 ± 7) / 4
- Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 5x
- 3 = 0 adalah 1/2,
- 3.
Soal Latihan 2
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² – 6x + 9 = 0 dengan menggunakan pemfaktoran.
Langkah-langkah penyelesaian:
- Faktorkan persamaan kuadrat x²
- 6x + 9 = 0. Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi (x
- 3)(x
- 3) = 0.
- Agar hasil perkalian dua faktor sama dengan nol, salah satu atau kedua faktor harus bernilai nol. Dengan demikian, x
3 = 0.
- Selesaikan persamaan x
3 = 0 untuk mendapatkan nilai x = 3.
- Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²
6x + 9 = 0 adalah 3.
Soal Latihan 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 3x² – 10x + 8 = 0 dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat sempurna.
Langkah-langkah penyelesaian:
- Bagi kedua ruas persamaan dengan koefisien x², yaitu 3. Sehingga persamaan menjadi x²
(10/3)x + 8/3 = 0.
- Pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan: x²
- (10/3)x =
- 8/3.
- Tentukan setengah dari koefisien x, kemudian kuadratkan hasilnya. Setengah dari
- (10/3) adalah
- (5/3), dan kuadratnya adalah 25/
- (10/3)x + 25/9 =
- 8/3 + 25/9.
9. Tambahkan 25/9 ke kedua ruas persamaan
x²
- Sederhanakan ruas kanan persamaan: x²
(10/3)x + 25/9 = 1/9.
- Faktorkan ruas kiri persamaan menjadi (x
5/3)² = 1/9.
- Akar kuadratkan kedua ruas persamaan: x
5/3 = ±1/3.
- Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x:
x = 5/3 ± 1/3
x = 2 atau x = 4/3
- Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 3x²
10x + 8 = 0 adalah 2, 4/3.
Ringkasan Akhir
Dengan memahami konsep, langkah-langkah penyelesaian, dan contoh penerapannya, kamu akan lebih percaya diri dalam menghadapi soal matematika kelas 9 halaman 170. Jangan ragu untuk berlatih dengan soal-soal latihan yang telah disediakan. Selamat belajar!
Tanya Jawab (Q&A)
Apakah kunci jawaban halaman 170 ini cocok untuk semua buku matematika kelas 9?
Kemungkinan besar ya, tetapi sebaiknya kamu cek terlebih dahulu judul bab dan materi yang dibahas di buku matematika kelas 9 yang kamu gunakan.
Apakah ada video tutorial untuk memahami materi halaman 170?
Kamu bisa mencari video tutorial di platform belajar online seperti YouTube atau Udemy dengan kata kunci “persamaan linear kelas 9” atau “pertidaksamaan linear kelas 9”.
Bagaimana cara mendapatkan nilai bagus di matematika kelas 9?
Rajin belajar, pahami konsep dengan baik, kerjakan latihan soal secara rutin, dan jangan takut untuk bertanya jika ada yang tidak dimengerti.