Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142 – Bingung dengan soal-soal matematika di halaman 142 buku kelas 9? Tenang, kamu tidak sendirian! Banyak siswa yang merasa kesulitan dengan materi di halaman tersebut. Artikel ini akan menjadi penyelamatmu dengan memberikan kunci jawaban lengkap dan penjelasan yang mudah dipahami.
Melalui pembahasan langkah demi langkah, contoh soal yang terstruktur, dan tabel rumus yang ringkas, kamu akan memahami konsep matematika di halaman 142 dengan lebih mudah. Siap-siap untuk menguasai materi dan menyelesaikan soal-soal dengan percaya diri!
Latar Belakang
Halaman 142 buku teks matematika kelas 9 biasanya membahas konsep persamaan linear dua variabel. Konsep ini merupakan dasar penting dalam matematika dan memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, ilmu komputer, dan fisika.Persamaan linear dua variabel merupakan persamaan yang melibatkan dua variabel dengan pangkat tertinggi
1. Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk umum
ax + by = c
di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel.
Konsep Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel memiliki beberapa konsep penting yang perlu dipahami, antara lain:
- Solusi Persamaan: Solusi persamaan linear dua variabel adalah pasangan nilai (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut.
- Grafik Persamaan: Grafik persamaan linear dua variabel adalah garis lurus di bidang kartesius. Setiap titik pada garis tersebut merupakan solusi persamaan.
- Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Sistem persamaan linear dua variabel terdiri dari dua atau lebih persamaan linear yang melibatkan variabel yang sama. Solusi sistem persamaan adalah pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut.
- Metode Penyelesaian Sistem Persamaan: Ada beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, seperti metode substitusi, metode eliminasi, dan metode grafik.
Contoh Soal Latihan
Berikut adalah beberapa contoh soal latihan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel:
- Tentukan solusi dari persamaan 2x + 3y = 12.
- Gambarlah grafik persamaan y = 2x – 1.
- Selesaikan sistem persamaan berikut:
- x + y = 5
- 2x – y = 1
Pembahasan Materi
Pada halaman 142, kamu akan mempelajari tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Untuk menyelesaikan soal-soal latihan di halaman 142, kamu perlu memahami konsep-konsep dasar persamaan kuadrat, seperti menentukan akar-akar persamaan kuadrat, menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode, dan menerapkan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
Langkah-langkah Menyelesaikan Soal-soal Latihan
Berikut adalah langkah-langkah umum untuk menyelesaikan soal-soal latihan di halaman 142:
- Pahami konsep persamaan kuadrat dan berbagai metode penyelesaiannya.
- Identifikasi jenis persamaan kuadrat yang diberikan dalam soal.
- Terapkan metode penyelesaian yang sesuai dengan jenis persamaan kuadrat yang diberikan.
- Selesaikan persamaan kuadrat dan tentukan akar-akarnya.
- Tulis jawaban dengan jelas dan ringkas.
Contoh Penerapan Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari
Persamaan kuadrat memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk:
- Menghitung jarak yang ditempuh oleh benda yang dilempar ke atas.
- Menentukan bentuk lengkung pada jembatan atau bangunan.
- Menghitung keuntungan atau kerugian dalam bisnis.
Rumus-rumus Penting
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| $ax^2 + bx + c = 0$ | Bentuk umum persamaan kuadrat |
| $x = \frac-b \pm \sqrtb^2 – 4ac2a$ | Rumus abc untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat |
| $D = b^2 – 4ac$ | Diskriminan persamaan kuadrat |
Contoh Soal dan Pembahasan
Materi tentang persamaan garis lurus telah dibahas di bab sebelumnya. Nah, kali ini kita akan belajar tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sebelum masuk ke pembahasan contoh soal, mari kita ingat kembali definisi dari SPLDV.
SPLDV adalah kumpulan persamaan linear dengan dua variabel yang memiliki penyelesaian yang sama. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai variabel x dan y yang memenuhi kedua persamaan linear tersebut.
Contoh Soal 1
Diketahui sistem persamaan linear berikut:
- x + 2y = 5
- 2x – y = 1
Tentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut!
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita bahas masing-masing metode.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel dari kedua persamaan sehingga diperoleh persamaan baru dengan satu variabel. Selanjutnya, kita bisa mencari nilai variabel tersebut.
- Kalikan persamaan pertama dengan 2 sehingga koefisien x pada kedua persamaan sama:
- Kurangkan persamaan kedua dengan persamaan yang telah dikalikan dengan 2. Perhatikan bahwa koefisien x akan saling menghilangkan.
- Hitung nilai y dengan membagi kedua ruas dengan 5.
- Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal, misal persamaan pertama.
- Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x.
- Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 7/5 dan y = 9/5.
2(x + 2y = 5) => 2x + 4y = 10
Sedang mencari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142? Meskipun mencari bantuan itu wajar, penting juga untuk memahami konsepnya. Ingat, belajar bukan hanya tentang mendapatkan jawaban, tapi juga tentang memahami prosesnya. Jika kamu masih kesulitan, coba cari inspirasi dari kunci jawaban tema 8 kelas 3 halaman 101 yang mungkin bisa memberikan perspektif baru. Semoga dengan memahami konsep dan latihan yang cukup, kamu bisa menemukan sendiri kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142!
(2x + 4y = 10)
(2x – y = 1) => 5y = 9
y = 9/5
x + 2(9/5) = 5
x = 5 – 18/5 => x = 7/5
Metode Substitusi
Metode substitusi dilakukan dengan menyelesaikan salah satu persamaan terhadap salah satu variabel, kemudian substitusikan nilai variabel tersebut ke persamaan yang lain.
- Selesaikan persamaan kedua terhadap y:
- Substitusikan nilai y ke persamaan pertama.
- Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x.
- Substitusikan nilai x ke persamaan y = 2x – 1.
- Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 7/5 dan y = 9/5.
2x – y = 1 => y = 2x – 1
x + 2(2x – 1) = 5
x + 4x – 2 = 5 => 5x = 7 => x = 7/5
Sedang mencari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142? Tenang, banyak sumber yang bisa kamu temukan di internet. Nah, kalau kamu sedang mencari kunci jawaban untuk pelajaran lain, misalnya kunci jawaban tema 6 kelas 3 halaman 116, kamu bisa coba cek di situs ini. Setelah menemukan kunci jawaban yang kamu butuhkan, jangan lupa untuk memahami konsepnya dengan baik, ya! Kembali ke kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142, pastikan kamu tidak hanya mengandalkan kunci jawaban, tapi juga berusaha memahami konsep dan menyelesaikan soal-soal dengan mandiri.
y = 2(7/5) – 1 => y = 9/5
Contoh Soal 2, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142
Diketahui sistem persamaan linear berikut:
- 3x + 2y = 11
- x – y = 2
Tentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut!
Lagi nyari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 142? Tenang, soal-soal matematika emang kadang bikin pusing. Tapi, kalo kamu lagi nyari info soal alergi telur, kamu bisa cek kunci jawaban parki dan alergi telur di website tersebut. Nah, setelah kamu dapet pencerahan tentang alergi, balik lagi deh ke soal matematika kelas 9 halaman 142. Semangat belajarnya!
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan soal ini.
- Kalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga koefisien y pada kedua persamaan sama.
- Jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan yang telah dikalikan dengan 2. Perhatikan bahwa koefisien y akan saling menghilangkan.
- Hitung nilai x dengan membagi kedua ruas dengan 5.
- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal, misal persamaan kedua.
- Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai y.
- Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 3 dan y = 1.
2(x – y = 2) => 2x – 2y = 4
(3x + 2y = 11) + (2x – 2y = 4) => 5x = 15
x = 3
3 – y = 2
y = 1
Contoh Soal 3
Diketahui sistem persamaan linear berikut:
- 2x – 3y = 7
- 4x + 5y = -1
Tentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut!
Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan soal ini.
- Selesaikan persamaan pertama terhadap x:
- Substitusikan nilai x ke persamaan kedua.
- Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai y.
- Substitusikan nilai y ke persamaan x = (3y + 7)/2.
- Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 1/11 dan y = -15/11.
2x – 3y = 7 => 2x = 3y + 7 => x = (3y + 7)/2
4((3y + 7)/2) + 5y = -1
6y + 14 + 5y = -1 => 11y = -15 => y = -15/11
x = (3(-15/11) + 7)/2 => x = 1/11
Kaitan dengan Materi Lainnya
Materi pada halaman 142 membahas tentang persamaan linear dua variabel. Materi ini erat kaitannya dengan materi-materi lain yang telah dipelajari sebelumnya, seperti aljabar dasar, sistem persamaan, dan grafik fungsi.
Hubungan dengan Materi Sebelumnya
Materi persamaan linear dua variabel merupakan pengembangan dari materi aljabar dasar, khususnya dalam hal manipulasi aljabar untuk menyelesaikan persamaan.
- Materi aljabar dasar mengajarkan tentang operasi dasar pada variabel, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
- Materi sistem persamaan mengajarkan tentang bagaimana menyelesaikan sistem persamaan dengan dua atau lebih variabel.
- Materi grafik fungsi mengajarkan tentang bagaimana merepresentasikan persamaan linear dalam bentuk grafik.
Materi Selanjutnya
Konsep persamaan linear dua variabel juga akan dipelajari lebih lanjut dalam materi-materi selanjutnya, seperti:
- Sistem persamaan linear tiga variabel
- Persamaan linear dalam bentuk matriks
- Aplikasi persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari
Tabel Hubungan Materi
Berikut tabel yang menunjukkan hubungan antara materi di halaman 142 dengan materi lainnya:
| Materi | Hubungan |
|---|---|
| Aljabar Dasar | Dasar untuk manipulasi aljabar dalam menyelesaikan persamaan linear |
| Sistem Persamaan | Merupakan pengembangan dari konsep persamaan linear untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan dua atau lebih variabel |
| Grafik Fungsi | Mengajarkan cara merepresentasikan persamaan linear dalam bentuk grafik |
| Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel | Merupakan pengembangan dari konsep persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan tiga variabel |
| Persamaan Linear dalam Bentuk Matriks | Merupakan cara lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks |
| Aplikasi Persamaan Linear dalam Kehidupan Sehari-hari | Menunjukkan bagaimana persamaan linear dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari |
Dengan memahami konsep dan latihan yang terstruktur, kamu akan mampu menaklukkan soal-soal matematika di halaman 142. Ingat, belajar matematika tidak harus membosankan. Dengan pendekatan yang tepat, kamu akan menemukan keseruan dalam memecahkan masalah dan mengasah kemampuan berpikir kritis.
Bagian Pertanyaan Umum (FAQ): Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 142
Apakah kunci jawaban ini sesuai dengan buku teks yang saya gunakan?
Kunci jawaban ini dibuat berdasarkan buku teks matematika kelas 9 yang umum digunakan. Namun, sebaiknya kamu periksa kembali nomor halaman dan materi yang dibahas untuk memastikan kesesuaiannya.
Apakah kunci jawaban ini sudah benar dan lengkap?
Kunci jawaban ini dibuat dengan cermat dan lengkap. Namun, selalu ada kemungkinan kesalahan. Jika kamu menemukan perbedaan, jangan ragu untuk mengecek kembali dan mencari sumber referensi lain.
Bagaimana jika saya masih kesulitan memahami materi di halaman 142?
Jangan khawatir! Kamu bisa bertanya kepada guru atau teman sekelas. Kamu juga bisa mencari sumber belajar lain seperti video tutorial atau situs web edukasi.