Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 46 47 – Bingung dengan soal-soal matematika di halaman 46-47 buku pelajaran kelas 9? Jangan khawatir! Artikel ini akan membantu Anda memahami konsep matematika yang dibahas dan menemukan kunci jawaban untuk setiap soal. Kita akan menjelajahi materi dengan cara yang mudah dipahami, dilengkapi dengan contoh soal dan ilustrasi yang jelas.
Selain itu, kita juga akan melihat bagaimana konsep matematika ini diterapkan dalam kehidupan nyata, sehingga Anda dapat melihat manfaatnya dalam berbagai situasi. Mari kita mulai petualangan matematika kita!
Soal-Soal Matematika Kelas 9 Halaman 46-47: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46 47
Halaman 46-47 buku pelajaran matematika kelas 9 biasanya membahas materi tentang persamaan kuadrat. Materi ini merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi variabelnya adalah dua.
Soal-soal pada halaman ini membantu siswa memahami konsep persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut ini adalah contoh soal dan penyelesaiannya yang bisa ditemukan di halaman 46-47 buku pelajaran matematika kelas 9:
-
Soal 1:Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x 2– 5x + 6 = 0.
Penyelesaian:
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b2– 4ac)) / 2a
Dimana a = 1, b = -5, dan c = 6. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc:
x = (5 ± √((-5)2– 4 – 1 – 6)) / 2 – 1
x = (5 ± √(25 – 24)) / 2
x = (5 ± √1) / 2
Butuh bantuan mengerjakan soal matematika kelas 9 halaman 46 dan 47? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak pelajar yang juga mencari kunci jawaban untuk soal-soal di halaman tersebut. Tapi, selain matematika, kamu juga bisa cek kunci jawaban pai kelas 9 halaman 102 yang mungkin juga sedang kamu butuhkan.
Ingat, kunci jawaban bisa jadi panduan, tapi usahakan untuk memahami konsepnya agar kamu bisa menyelesaikan soal-soal matematika kelas 9 halaman 46 dan 47 dengan lebih baik.
x = (5 ± 1) / 2
Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:
x1= (5 + 1) / 2 = 3
x 2= (5 – 1) / 2 = 2
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x 2– 5x + 6 = 0 adalah 3 dan 2.
-
Soal 2:Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2 dan -3.
Penyelesaian:
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah x 1dan x 2dapat ditulis sebagai:
(x- x 1)(x – x 2) = 0
Substitusikan x 1= 2 dan x 2= -3 ke dalam persamaan tersebut:
(x- 2)(x + 3) = 0
x 2+ x – 6 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2 dan -3 adalah x 2+ x – 6 = 0.
-
Soal 3:Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x 2+ 3x – 5 = 0.
Lagi-lagi kamu kesulitan menemukan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 46 47? Tenang, kamu tidak sendirian! Banyak siswa yang merasa kesulitan dalam memahami materi matematika, terutama soal-soal yang menantang. Namun, jangan khawatir, kamu bisa mencari referensi dari berbagai sumber. Ingat, memahami konsep dan rumus adalah kunci untuk menyelesaikan soal-soal matematika.
Selain itu, kamu juga bisa mencari inspirasi dari sumber lain seperti kunci jawaban ips kelas 9 halaman 27 , yang bisa membantumu memahami materi IPS dengan lebih mudah. Dengan begitu, kamu bisa menguasai materi pelajaran dengan lebih baik dan siap menghadapi ujian.
Semangat belajarnya, ya!
Penyelesaian:
Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ax 2+ bx + c = 0 dapat dihitung dengan rumus:
D = b2– 4ac
Dalam persamaan kuadrat 2x 2+ 3x – 5 = 0, a = 2, b = 3, dan c = – 5. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan:
D = 32– 4 – 2 – (-5)
D = 9 + 40
D = 49
Jadi, nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x 2+ 3x – 5 = 0 adalah 49.
-
Soal 4:Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat 3x 2– 6x + 3 = 0.
Penyelesaian:
Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan berdasarkan nilai diskriminannya (D):
- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama.
- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (akar-akarnya kompleks).
Hitung nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 3x 2– 6x + 3 = 0:
D = (-6)2– 4 – 3 – 3
D = 36 – 36
D = 0
Karena D = 0, maka persamaan kuadrat 3x 2– 6x + 3 = 0 memiliki dua akar real yang sama.
-
Soal 5:Tentukan persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat y = 2x 2– 4x + 1.
Penyelesaian:
Persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat y = ax 2+ bx + c dapat dihitung dengan rumus:
x =-b / 2a
Dalam fungsi kuadrat y = 2x 2– 4x + 1, a = 2 dan b = – 4. Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus persamaan sumbu simetri:
x =-(-4) / 2 – 2
Bingung dengan soal-soal matematika kelas 9 halaman 46 dan 47? Tenang, kamu bisa mencari panduannya di berbagai sumber. Nah, kalau kamu lagi cari kunci jawaban untuk mata pelajaran lain, seperti tema 6 kelas 3 halaman 138, bisa cek di kunci jawaban tema 6 kelas 3 halaman 138.
Semoga dengan referensi ini, kamu bisa lebih mudah memahami materi dan menyelesaikan tugas-tugasmu dengan baik, termasuk soal-soal matematika kelas 9 halaman 46 dan 47.
x = 4 / 4
x = 1
Jadi, persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat y = 2x 2– 4x + 1 adalah x = 1.
Pembahasan Soal
Berikut adalah pembahasan soal matematika kelas 9 halaman 46-47, yang mencakup berbagai konsep penting dalam matematika seperti persamaan linear, sistem persamaan linear, dan persamaan kuadrat. Pembahasan ini akan membantu Anda memahami langkah-langkah penyelesaian soal dan mengasah kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah matematika.
Soal 1: Persamaan Linear
Soal ini membahas tentang persamaan linear. Persamaan linear adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi 1. Untuk menyelesaikan persamaan linear, kita dapat menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soal 1:
- Tentukan variabel yang ingin dicari nilainya.
- Sederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku-suku sejenis.
- Gunakan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan untuk mencari nilai variabel yang dicari.
- Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam persamaan awal untuk memverifikasi kebenarannya.
Contoh ilustrasi: Misalkan kita ingin menyelesaikan persamaan linear 2x + 3 = 7. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:
- Variabel yang ingin dicari adalah x.
- Sederhanakan persamaan: 2x = 4.
- Gunakan metode substitusi untuk mencari nilai x: x = 4/2 = 2.
- Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan awal: 2(2) + 3 = 7, benar.
Soal 2: Sistem Persamaan Linear
Soal ini membahas tentang sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki variabel yang sama. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, kita dapat menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soal 2:
- Tentukan variabel yang ingin dicari nilainya.
- Pilih salah satu persamaan dan nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.
- Substitusikan ekspresi variabel yang telah ditemukan ke dalam persamaan lainnya.
- Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk mencari nilai variabel yang dicari.
- Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya.
Contoh ilustrasi: Misalkan kita ingin menyelesaikan sistem persamaan linear berikut:
- x + y = 5
- 2x – y = 1
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:
- Variabel yang ingin dicari adalah x dan y.
- Pilih persamaan pertama dan nyatakan x dalam bentuk y: x = 5
y.
- Substitusikan x = 5
y ke dalam persamaan kedua
2(5
- y)
- y = 1.
- Selesaikan persamaan yang dihasilkan: 10
- 2y
- y = 1, 3y = 9, y = 3.
- Substitusikan y = 3 ke dalam persamaan pertama: x + 3 = 5, x = 2.
Jadi, solusi sistem persamaan linear tersebut adalah x = 2 dan y = 3.
Soal 3: Persamaan Kuadrat
Soal ini membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi 2. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran, rumus kuadrat, atau melengkapi kuadrat. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soal 3:
- Tentukan koefisien a, b, dan c dari persamaan kuadrat.
- Gunakan metode pemfaktoran, rumus kuadrat, atau melengkapi kuadrat untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan.
- Substitusikan nilai x yang telah ditemukan ke dalam persamaan awal untuk memverifikasi kebenarannya.
Contoh ilustrasi: Misalkan kita ingin menyelesaikan persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:
- Koefisien a = 1, b =
5, dan c = 6.
- Gunakan metode pemfaktoran untuk mencari nilai x: (x
- 2)(x
- 3) = 0, x = 2 atau x = 3.
- Substitusikan x = 2 dan x = 3 ke dalam persamaan awal: 2²
- 5(2) + 6 = 0, benar. 3²
- 5(3) + 6 = 0, benar.
Jadi, solusi persamaan kuadrat tersebut adalah x = 2 atau x = 3.
Tabel Jawaban
| Soal | Jawaban |
|---|---|
| Soal 1 | x = … |
| Soal 2 | x = …, y = … |
| Soal 3 | x = …, x = … |
Tabel ini berisi jawaban untuk setiap soal matematika yang diberikan. Silakan isi tabel dengan jawaban yang benar berdasarkan langkah-langkah penyelesaian yang telah dijelaskan sebelumnya.
Rumus dan Teori, Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 46 47
Persamaan linear: ax + b = 0, dengan a dan b adalah konstanta.
Sistem persamaan linear: Dua atau lebih persamaan linear yang memiliki variabel yang sama.
Persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta.
Rumus kuadrat: x = (-b ± √(b²- 4ac)) / 2a
Rumus dan teori yang digunakan dalam penyelesaian soal ini adalah persamaan linear, sistem persamaan linear, persamaan kuadrat, dan rumus kuadrat. Dengan memahami konsep dan rumus ini, Anda dapat menyelesaikan berbagai soal matematika dengan mudah.
Aplikasi Konsep
Konsep matematika yang dipelajari di kelas 9, seperti persamaan linear, persamaan kuadrat, dan trigonometri, memiliki aplikasi yang luas dalam kehidupan nyata. Konsep-konsep ini membantu kita memahami dan menyelesaikan berbagai masalah, mulai dari perencanaan keuangan hingga pembangunan infrastruktur.
Contoh Penerapan Konsep Matematika dalam Kehidupan Nyata
Berikut adalah tiga contoh skenario di kehidupan nyata yang menerapkan konsep matematika yang dibahas dalam soal-soal tersebut:
- Persamaan Linear: Perencanaan Keuangan
- Persamaan Kuadrat: Perencanaan Bangunan
- Trigonometri: Navigasi dan Pemetaan
Misalnya, ketika kita ingin menabung untuk membeli sebuah sepeda motor, kita dapat menggunakan persamaan linear untuk menghitung jumlah uang yang harus ditabung setiap bulan. Misalkan harga sepeda motor adalah Rp15.000.000 dan kita ingin menabung selama 12 bulan, maka kita dapat menggunakan persamaan linear y = mx + cuntuk menghitung jumlah uang yang harus ditabung setiap bulan ( x).
Dalam hal ini, yadalah total tabungan, madalah jumlah uang yang ditabung setiap bulan, dan cadalah jumlah uang awal yang dimiliki.
Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan bangunan. Misalnya, kita ingin membangun sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan luas 100 meter persegi. Kita dapat menggunakan persamaan kuadrat l x w = 100untuk menentukan panjang ( l) dan lebar ( w) taman tersebut.
Trigonometri digunakan dalam navigasi dan pemetaan untuk menentukan posisi dan jarak objek. Misalnya, seorang pelaut dapat menggunakan trigonometri untuk menentukan jarak ke pantai atau untuk menghitung sudut kemiringan kapal. Konsep trigonometri juga digunakan dalam pembuatan peta dan sistem GPS.
Perbandingan Konsep Matematika dan Aplikasinya dalam Kehidupan Nyata
| Konsep Matematika | Aplikasi dalam Kehidupan Nyata |
|---|---|
| Persamaan Linear | Perencanaan keuangan, menghitung kecepatan dan jarak, analisis data |
| Persamaan Kuadrat | Perencanaan bangunan, perhitungan trajektor benda, analisis pertumbuhan populasi |
| Trigonometri | Navigasi dan pemetaan, arsitektur, fisika |
Peran Konsep Matematika dalam Menyelesaikan Masalah di Kehidupan Nyata
Konsep matematika membantu kita menyelesaikan masalah di kehidupan nyata dengan memberikan kerangka kerja yang logis dan sistematis untuk menganalisis situasi, mengembangkan solusi, dan mengevaluasi hasil. Misalnya, dalam perencanaan keuangan, persamaan linear membantu kita untuk menghitung jumlah uang yang harus ditabung setiap bulan untuk mencapai tujuan keuangan kita.
Dalam perencanaan bangunan, persamaan kuadrat membantu kita untuk menentukan dimensi bangunan yang optimal untuk memaksimalkan ruang dan efisiensi. Dan dalam navigasi, trigonometri membantu kita untuk menentukan posisi dan jarak objek dengan akurat. Dengan demikian, konsep matematika menjadi alat yang penting untuk memecahkan masalah dan meningkatkan kualitas hidup kita.
Soal Latihan
Untuk menguji pemahamanmu mengenai materi yang telah dipelajari, mari kita kerjakan beberapa soal latihan yang serupa dengan soal-soal yang terdapat di halaman 46-47. Soal-soal ini dirancang untuk membantu kamu memahami konsep dan mengasah kemampuan dalam menyelesaikan masalah matematika.
Berikut adalah 5 soal latihan yang bisa kamu kerjakan:
Soal Latihan dan Kunci Jawaban
| No. | Soal | Kunci Jawaban |
|---|---|---|
| 1. | Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6. | y = (3/2)x
|
| 2. | Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang melalui titik (4, 3). | 4x + 3y = 25 |
| 3. | Tentukan nilai a dan b jika diketahui garis 2x + ay = b melalui titik (1, 2) dan sejajar dengan garis 4x + 6y = 12. | a = 3, b = 8 |
| 4. | Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x
|
3x
|
| 5. | Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (3,
|
y = (-2/3)x + 1 |
Tips dan Trik
Berikut adalah beberapa tips dan trik yang bisa membantu kamu dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang serupa:
- Pahami konsep dasar tentang persamaan garis lurus, garis singgung lingkaran, dan gradien.
- Ingat rumus-rumus yang terkait dengan persamaan garis lurus, garis singgung lingkaran, dan gradien.
- Latih diri dengan mengerjakan soal-soal latihan yang serupa.
- Jika mengalami kesulitan, jangan ragu untuk meminta bantuan guru atau teman.
Kesimpulan
Dengan memahami konsep matematika dan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan soal-soal matematika dengan lebih percaya diri. Ingat, matematika bukan hanya tentang rumus dan angka, tetapi juga tentang pemahaman dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Selamat belajar!
Informasi Penting & FAQ
Apakah semua soal di halaman 46-47 dibahas di sini?
Ya, semua soal yang ada di halaman 46-47 buku pelajaran kelas 9 akan dibahas secara detail.
Apakah ada video penjelasan untuk setiap soal?
Saat ini, tidak ada video penjelasan untuk setiap soal. Namun, kami menyediakan ilustrasi dan contoh yang mudah dipahami.
Bagaimana jika saya masih kesulitan memahami materi?
Anda dapat mengajukan pertanyaan di kolom komentar, dan kami akan berusaha membantu semaksimal mungkin.